![Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.) - Читать Любимую Русскую Полную Книгу 👉 Read-E-Book.com](/uploads/posts/books/5/2/6/4/0/zamechatelnye-chisla-nol-666-i-drugie-bestii-mir-matematiki-t-21-download.jpg)
Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)
- Автор: Гарсия дель Сид Ламберто
- Год: 2014
- Язык: русский
- Год: ООО «Де Агостини»
- ISBN: 978-5-9774-0682-6; 978-5-9774-0716-8 (т. 21)
- Жанр: Математика
Электронная книга - «Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)». Краткое содержание книги:
Пары Рута-Аарона
Парами Рута-Аарона называются пары последовательных чисел (например, 714 и 715), которые обладают любопытными свойствами. Открывший их математик Карл Померане, вместо того чтобы назвать их своим именем, назвал их парами Рута-Аарона в честь двух бейсболистов, которые за карьеру набрали именно столько хоумранов: 714 и 715.
Арифметические свойства этих чисел столь примечательны, что многие наделяют их эзотерическим значением.
1. Произведение этих чисел равно произведению первых семи простых чисел:
714∙715 = 2∙3∙5∙7∙11∙13∙17.
2. Сумма простых множителей 714 равна сумме простых множителей 715: 714 = 2∙3∙7∙17; 715 = 5∙11∙13, и, как следствие, 2 + 3 + 7 +17 = 5 + 11 + 13.
Число, или постоянная Апери
Постоянная Апери определяется как число £ (3) и вычисляется по формуле:
ζ(3) = 1 + (1/23) + (1/33) + (1/43) +…,
где ζ — дзета-функция Римана. Значение этой постоянной равно:
ζ(3) = 1,202056903159594285399738161511449990764986292…
Эту постоянную открыл математик греческо-французского происхождения Роже Апери, который в 1977 году доказал иррациональность этого числа.
Число О'Райли
Ирландский писатель Ламберт О’Райли в одном из своих романов привел любопытное число:
122333444455555666666777777788888888999999999.
Как вы можете видеть, это число является конечным и содержит в своей записи все натуральные числа от 0 до 9, при этом каждое число количеством своих повторений указывает само на себя: единица повторяется один раз, двойка — два раза и т. д. до девяти девяток. О’Райли мог пойти дальше и записать после девяти девяток десять десяток, затем одиннадцать раз — число одиннадцать и т. д. до бесконечности.
Число, напоминающее о криптографии
Следующее число: 114 381625 757 888 867 669*235 779 976146 612 010 218 296 721 242 362 562 561 842 935 706 935 245 733 897 830 597 123 563 958 705 058 989 075 147 599 290 026 879 543 541 использовали Рональд Ривест, Ади Шамир и Леонард Адлеман в качестве ключа криптографической системы. Они назвали это число R 129 по числу его цифр и бросили вызов всему миру: тот, кто найдет два простых множителя, на которые можно разложить R 129, получит ключ к зашифрованному сообщению. Они были убеждены, что шифр невозможно взломать. Однако в 1993 году группа из более чем 600 ученых и любителей со всего мира начала методичную атаку на это число, координируя свои усилия через Интернет. Менее чем через год им удалось разложить это число на два простых множителя — один из них содержал 65 цифр, другой — 64. Зашифрованное сообщение звучало так: The magic words are squeamish ossifrage («Волшебные слова — брезгливая скопа»). Позднее, в 1996 году, другое подобное число, известное как R 130 (оно содержало 130 цифр), было разложено группой голландских исследователей на два простых множителя, каждый из которых содержал 65 цифр.
ЧИСЛО ГАРСИЯ
Существует столько чисел, названных в честь математиков, что автор этой книги не удержался и создал свое число, пусть и не слишком оригинальное:
0,2483225681922097152…
Запись этого числа содержит первое простое число, затем — следующее четное число, а последующие цифры определяются как произведение двух предыдущих чисел. Способ записи этого числа будет более ясным, если заключить последовательные числа в скобки:
0,24(8)(32)(256)(8192)(2097152)…
Внутри каждых скобок приведен результат умножения двух предыдущих чисел.
Числа из другого мира
Это несколько необычное название носит ряд чисел, которые выходят за пределы нашего воображения, — кватернионы, октонионы и седенионы.
Кватернионами называется расширение вещественных чисел, подобное комплексным числам и обладающее схожими свойствами. Комплексные числа определяются как расширение вещественных чисел путем добавления мнимой единицы i, такой что i2 = — 1. Кватернионы же сформированы путем добавления нескольких мнимых единиц, i, j и k, к вещественным числам так, что
i2 = j2 = k2 = ijk = — 1.
Эти равенства можно представить в так называемой таблице Кэли.
Кватернионы ввел Уильям Гамильтон в 1843 году в попытках расширить комплексные числа на большее число измерений. Определить комплексные числа для трех измерений ему не удалось, однако попытка ввести подобные числа в четырех измерениях оказалась более удачной. Созданные числа Гамильтон назвал кватернионами. Озарение пришло к нему совершенно неожиданно — когда он прогуливался с женой. Сам математик так описывал этот момент: «[Кватернионы] увидели свет уже полностью зрелыми, 16 октября 1843 года, когда я прогуливался с госпожой Гамильтон по Дублину возле моста Брум Бридж. В тот самый момент я почувствовал, что гальваническая цепь рассуждений замкнулась, и из нее посыпались искры — фундаментальные уравнения, связывающие i, j, k [новые числа, которые сыграли ту же роль, что и число i на множестве комплексных чисел], в том виде, в каком я неизменно использовал их впоследствии… В тот момент я почувствовал, что решил задачу и удовлетворил интеллектуальную потребность, которая преследовала меня более пятнадцати лет».