Бесплатная библиотека
Читайте книгу на сайте или телефоне
READ-E-BOOK » Прочее научное » Жемчужина Эйлера
Жемчужина Эйлера - Читать Любимую Русскую Полную Книгу 👉 Read-E-Book.com

Жемчужина Эйлера

Электронная книга - «Жемчужина Эйлера». Краткое содержание книги:

Автор книги повествует о примечательной формуле Эйлера для многогранников, прослеживая ее историю от древнегреческой геометрии до совсем недавних исследований, а также о многообразном ее влиянии на топологию – науку об изучении формы.
В 1750 году Эйлер заметил, что любой многогранник, имеющий V вершин, E ребер и F граней, удовлетворяет соотношению V – E + F = 2. Из книги вы узнаете, что греки совсем не заметили эту формулу, что Декарт был в шаге от ее открытия, что математики XIX века обобщили ее в направлениях, о которых Эйлер и не подозревал, а в XX веке было доказано, что у любого тела есть своя формула Эйлера. На тщательно подобранных примерах представлены многие элегантные и неожиданные применения этой формулы, например: почему на Земле всегда существует точка, где нет ветра, как измерить площадь лесного участка, посчитав деревья на нем, и сколько разноцветных карандашей необходимо для раскрашивания любой карты.
Издание предназначено для широкого круга любителей математики.
1 ... 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
Перейти на страницу:

Hatcher, A. (2002). Algebraic topology. Cambridge: Cambridge University Press.

Hayes, B. (2006). Gauss's day of reckoning: A famous story about the boy wonder of mathematics has taken on a life of its own. Ame rican Scientist 94 (3), 200-205.

Heath, T. (1981). A history of Greek mathematics: From Aristarchus to Diophantus, vol. II. Corrected reprint of the 1921 original. New York: Dover.

Hemingway, E. (1960). Death in the afternoon. New York: Charles Scribner & Sons.

Hessel, J. F. (1832). Nachtrag zu dem Eulerschen Lehrsatz von Po^dern. Journal fur die Reine und Angewandte mathematik 8, 13-20.

Hierholzer, C. (1873). Uber die mglichkeit, einen linienzug ohne wiederhol-ung und ohne unterbrechnung zu umfahren. Mathematische Annalen 6, 30-32.

Hilbert, D., and S. Cohn-Vossen (1952). Geometry and the imagination. Translated by P. Nemenyi. New York: Chelsea Publishing Company.

Hollingdale, S. (1989). Makers of mathematics. London: Penguin Books, a Pelican Book.

Hopf, H. (1925). Uber die curvatura integra geschlossener Hyperflachen. Math. Ann. 95, 340-367.

---. (1926a). Abbildungsklassen n-dimensionaler Mannigfaltigkeiten. Math. Ann. 96, 209-224.

---. (1926b). Vectorfelder in n-dimensionalen Mannigfaltigkeiten. Math. Ann. 96, 225-249.

---. (1935). Uber die Drehung der Tangenten und Sehnen ebener Kurven. Comp. Math. 2, 50-62.

Hopkins, B., and R. Wilson (2004). The truth about Konigsburg. Col. Math. J. 35 (3), May, 198-207.

Hoppe, R. (1879). Erganzung des eulerschen satzes von den polyedern. Archiv der Mathematik und Physik 63, 100-103.

Itard, J. (1972). Girard, Albert. In C. C. Gillispie (ed.), Dictionary of scientific biography. Vol. 5, 408-410. New York: Charles Scribner's Sons.

---. (1973). Legendre, Adrien-Marie. In C. C. Gillispie (ed.), Dictionary of scientific biography. Vol. 8, 135-143. New York: Charles Scribner's Sons.

Jackson, A. (2006). Conjectures no more? Consensus forming on the proof of the Poincare and geometrization conjectures. Notices Amer. Math. Soc. 53 (8), 897-901.

James, I. M. (1999). From combinatorial topology to algebraic topology. In History of topology, 561-73. Amsterdam: North-Holland.

---. (2001). Combinatorial topology versus point-set topology. In Handbook of the history of general topology, Vol. 3 of History of Topology Series, 809-834. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ.

Jones, P. S. (1994). Irrationals or incommensurables I: Their discovery and a «logical scandal». In F. J. Swetz (ed.), From five fingers to infinity: A journey through the history of mathematics, 172-175. Chicago: Open Court.

Jordan, C. (1866a). Des contours traces sur les surfaces. J. Math. Pures Appl. (2) 11, 110-130. See also Oeuvres, vol. 4, 91-112, Paris: Gauthier-Villars et cie, 1964.

---. (1866b). Recherches sur les polyedres. Comptes rendus des Seances de l'Academie des Sciences 62, 1339-1341.

Juskevic, A. P., and E. Winter (1965). Leonhard Euler und Christian Goldbach: Briefwechsel 1729-1764. Berlin: Akademie-Verlag.

Katz, V. J. (1993). A history of mathematics: An introduction. New York: Harper Collins College Publishers.

Kauffman, L. H. (1987a). On knots, vol. 115 of Annals of mathe matics studies. Princeton, NJ: Princeton University Press.

---. (1987b). State models and the Jones polynomial. Topology 26 (3), 395407.

Kempe, A. B. (1879). On the geographical problem of four colors. American Journal of Mathematics II, 193-204.

Kepler, J. (1596). Mysterium cosmog^'aphicum. Tubingen.

---. (1938). Harmonice mundi. In M. Caspar (ed.), Johannes Kepler gesam-melte werke, vol. 6. Munich: Beck.

---. (1981). Mysterium cosmographicum: The secret of the universe. Translation by A. M. Duncan, introduction and commentary by E. J. Aiton, with a preface by I. Bernard Cohen. New York: Abaris Books.

---. (1997). The harmony of the world, vol. 209 of Memoirs of the American Philosophical Society. Translated from the Latin and with an introduction and notes by E. J. Aiton, A. M. Duncan, and J. V. Field, with a preface by Duncan and Field. Philadelphia: American Philosophical Society.

Klein, F. (1882). Uber Riemanns Theorie der algebraischen Functionen und ihrer Integrale. Leipzig: B. G. Teubner.

---. (1882/83). Neue Beitrage zur Riemannschen Funktionentheorie. Math. Ann. 21, 141-218.

Kleiner, B., and J. Lott (2006). Notes on Perelman's papers. www.math.lsa. umich.edu/~lott/ricciflow/perelman.html.

Kline, M. (1972). Mathematical thought from ancient to modern times. New York: Oxford University Press.

Knobloch, E. (1998). Mathematics at the Prussian Academy of Sciences 17001810. In H. G. W. Begehr, H. Koch, J. Kramer, N. Schnappacher, and E.-J. Thiele (eds.), Mathematics in Berlin, 1-8. Berlin: Birkhauser.

Koestler, A. (1963). The sleepwalkers: A history of man's changing vision of the universe. New York: The Universal Library.

Kuhn, T. S. (1970). The structure of scientific revolutions (2nd ed.). Chicago: University of Chicago Press.

Lakatos, I. (1976). Proofs and refutations: The logic of mathematical discovery. Cambridge: Cambridge University Press.

Lebesgue, H. (1924). Remarques sur les deux premieres demonstrations du theoreme d'Euler relatif aux polyedres. Bulletin de la Societe Mathematique de France 52, 315-336.

Lefschetz, S. (1970). The early development of algebraic topology. Bol. Soc. Brasil. Mat. 1 (1), 1-48.

Legendre, A. M. (1794). Elements de geometrie. Paris: Firmin Didot.

Lhuilier, S. (1811). Demonstration immedeate d'un theoreme fondamental d'Euler sur les polyedres. Memoires de l'Academie Imperiale des Sciences de Saint-Petersbourg 4, 271-301.

---. (1813). Memoire sur la polyedrometrie. Annales de Mathematiques 3, 169-189.

Listing, J. B. (1847). Vorstudien zur topologie. Gdttinger studien (Abtheilung 1) 1, 811-875.

---. (1861-62). Der Census raumlicher Complexe oder Verallgemeinerung des Euler'-schen Satzes von den Polyedern. Abhandlungen der kdniglichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Gdttingen 10, 97-182.

Liu, A. C. F. (1979). Lattice points and Pick's theorem. Math. Mag. 52 (4), 232-235.

Livingston, C. (1993). Knot theory, vol. 24 of Carus Mathematical Monographs. Washington DC: Mathematical Association of America.

Lobastova, N., and M. Hirst (2006). World's top maths genius jobless and living with mother. Daily Telegraph. August 20.

Lohne, J. A. (1972). Harriot, Thomas. In C. C. Gillispie (ed.), Dictionary of scientific biography. Vol. 6, 124-129. New York: Charles Scribner's Sons.

---. (1979). Essays on Thomas Harriot. I. Billiard balls and laws of collision; II. Ballistic parabolas; III. A survey of Harriot's scientific writings. Arch. Hist. Exact Sci. 20 (3-4), 189-312.

Machamer, P. (1998). Galileo's machines, his mathematics, and his experiments. In P. Machamer (ed.), The Cambridge Companion to Galileo, Cambridge Companions to Philosophy, 53-79. New York: Cambridge University Press.

Mackenzie, D. (2006). Breakthrough of the year: The Poincare conjecture-proved. Science 314 (5807), December 22, 1848-1849.

MacTutor History of Mathemateics Archive, http://www-groups.dcs.st-and. ac.uk/~history. Created by J. J. O'Connor and E. F. Robertson.

Malkevitch, J. (1984). The first proof of Euler's formula. Mitt. Math. Sem. Giessen 165, 77-82.

---. (1988). Milestones in the history of polyhedra. In M. Senechal and G. Fleck (eds.), Shaping space: A polyhedral approach, proceedings of 1984 conference held in Northampton,MA, 80-92. Boston: Design Science Collection, Birkhauser Boston.

Martens, R. (2000). Kepler's philosophy and the new astronomy. Princeton, NJ: Princeton University Press.

Maurer, S. B. (1983). An interview with Albert W. Tucker. Two-Year College Mathematics Journal 14 (3), 210-224.

May, K. O. (1965). The origin of the four-color conjecture. Isis 56 (3), 346-348.

McClellan III, J. E. (1985). Science reorganized: Scientific societies in the eighteenth century. New York: A Columbia University Press.

McEwan, I. (1997). Enduring love. New York: Anchor Books.

1 ... 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
Перейти на страницу:
0
Сюжет
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
0
Атмосфера
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
0
Главный герой
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
0
Общее впечатление
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
Итоговая оценка: 0.0 из 10 (голосов: 0 / История оценок)