Жемчужина Эйлера
- Автор: Ричесон Дэвид С.
- Год: 2021
- Язык: русский
- Жанр: Прочее научное
Электронная книга - «Жемчужина Эйлера». Краткое содержание книги:
В 1750 году Эйлер заметил, что любой многогранник, имеющий V вершин, E ребер и F граней, удовлетворяет соотношению V – E + F = 2. Из книги вы узнаете, что греки совсем не заметили эту формулу, что Декарт был в шаге от ее открытия, что математики XIX века обобщили ее в направлениях, о которых Эйлер и не подозревал, а в XX веке было доказано, что у любого тела есть своя формула Эйлера. На тщательно подобранных примерах представлены многие элегантные и неожиданные применения этой формулы, например: почему на Земле всегда существует точка, где нет ветра, как измерить площадь лесного участка, посчитав деревья на нем, и сколько разноцветных карандашей необходимо для раскрашивания любой карты.
Издание предназначено для широкого круга любителей математики.
У этой удивительной истории странное и печальное послесловие, связанное с тем, какое влияние оказало доказательство на жизнь Перельмана. Начиналось все хорошо. В апреле 2003 года он отправился в краткий тур с целью разъяснения своей работы. На его лекциях присутствовали Эндрю Уайлс, Джон Форбс Нэш младший (герой голливудского фильма-биографии «Игры разума»), Джон Конвей и другие хорошо известные математики. Но после возвращения в Россию придирчивость математического сообщества и поползновения других математиков, желавших примазаться к его успеху, начали испытывать его терпение230.
Перельман, который и раньше вел затворнический образ жизни, стал еще более замкнутым. Он хотел, чтобы его работа говорила сама за себя, и не желал принимать участия в процессе проверки. В конце концов, разочарование математическим сообществом окончательно возобладало, он уволился из академического института, перестал отвечать на письма и, судя по всему, полностью порвал с математикой. Беспрецедентным поступком, шокировавшим все научное сообщество, стал его отказ принять филдсовскую премию.
В конце лета 2006 года безработный Перельман жил вместе с матерью на ее нищенскую пенсию в маленькой квартирке в Санкт-Петербурге. Когда его спросили, примет ли он денежную сумму от Института математики Клэя, он ответил: «Я не буду решать, принять ли награду, до тех пор пока ее не предложат»231.
Многих шокировало то, что Перельман отказался от филдсовской премии и, возможно, откажется от денежной награды. Но для него самого решение задачи стало высшей наградой, а слава и деньги были не столь существенны. Он сказал: «если доказательство правильно, то никакого признания не нужно»232. Любой ученый поймет чистую любовь Перельмана к предмету своих исследований и глубочайшее удовлетворение от прорывного открытия. Невозможно вообразить, что из-за повышенного внимания к личности потускнеет блеск самого достижения.
Конечно, такая же неподдельная любовь к математике заставляла Пифагора, Кеплера, Эйлера, Римана, Гаусса, Пуанкаре и других проводить бессчетные часы в погоне за совершенной теоремой и безупречным доказательством. Мы можем только догадываться о восторге Перельмана, осознавшего, что он доказал гипотезу Пуанкаре, или о бурной радости Эйлера, увидевшего, что V – E + F = 2.
Как красноречиво писал Пуанкаре: «Ученый изучает природу не потому, что полезно; он изучает ее, потому что это доставляет ему удовольствие, потому что она прекрасна. Если бы природа не была прекрасной, она не стоила бы того труда, который тратится на ее познание, и жизнь не стоила бы того труда, чтобы ее прожить»233.
Благодарности
На обложке этой книги стоит мое имя, но есть еще много людей, без помощи которых она никогда бы не увидела света. Хочу воспользоваться возможностью, чтобы поблагодарить их.
Прежде всего я обязан сказать спасибо редактору Вики Кирн. Ее успокаивающее присутствие и слова ободрения очень много значили для меня, когда я писал свою первую книгу. Работать с ней и со всем коллективом издательства Принстонского университета было чудесно.
Я не мог бы написать эту книгу, не зная, что именно писал Эйлер. Я безмерно благодарен Крису Франсезе, который помогал мне перевести работу Эйлера с латинского языка, на котором она написана. Кроме того, в других переводах мне помогали Энн Майял, Тони Микселл, Сандра Элферс, Вольфганг Мюллер и Люсиль Дюперрон.
Я высоко ценю помощь Рича Клейна, Эда Сэндифера, Пола Нахина, Клауса Питерса, Карла Куоллза, своих родителей Гэйл и Фрэнка Ричесонов, а также анонимных читателей, которых издатель выбрал для чтения всей рукописи или ее частей. Вдумчивые замечания специалистов и неспециалистов позволили сделать книгу гораздо лучше. Я также благодарен литературному редактору Лайману Лайонзу за тщательную вычитку текста и многочисленные предложения по улучшению стиля.
Я благодарю за бесконечное терпение своего давнего коллегу Джима Вайсмана. Уж не знаю, почему я решил, что смогу нести полную учебную нагрузку, заниматься исследованиями и писать книгу по истории математики одновременно. Оказалось, что совместные с Джимом исследования зачастую приходилось задвигать на заднее сиденье, из-за чего они продвигались с черепашьей скоростью или вообще замирали на многие месяцы. Джим ни разу не посетовал.