Бесплатная библиотека
Читайте книгу на сайте или телефоне
READ-E-BOOK » Прочее научное » Жемчужина Эйлера
Жемчужина Эйлера - Читать Любимую Русскую Полную Книгу 👉 Read-E-Book.com

Жемчужина Эйлера

Электронная книга - «Жемчужина Эйлера». Краткое содержание книги:

Автор книги повествует о примечательной формуле Эйлера для многогранников, прослеживая ее историю от древнегреческой геометрии до совсем недавних исследований, а также о многообразном ее влиянии на топологию – науку об изучении формы.
В 1750 году Эйлер заметил, что любой многогранник, имеющий V вершин, E ребер и F граней, удовлетворяет соотношению V – E + F = 2. Из книги вы узнаете, что греки совсем не заметили эту формулу, что Декарт был в шаге от ее открытия, что математики XIX века обобщили ее в направлениях, о которых Эйлер и не подозревал, а в XX веке было доказано, что у любого тела есть своя формула Эйлера. На тщательно подобранных примерах представлены многие элегантные и неожиданные применения этой формулы, например: почему на Земле всегда существует точка, где нет ветра, как измерить площадь лесного участка, посчитав деревья на нем, и сколько разноцветных карандашей необходимо для раскрашивания любой карты.
Издание предназначено для широкого круга любителей математики.
1 ... 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
Перейти на страницу:

---. (1999). Euler: The master of us all. Vol. 22 of The Dolciani Mathematical Expositions.Washington DC: Mathematical Association of America.

---. (ed.) (2007). The genius of Euler: Reflections on his life and work. MAA Spectrum series.Washington DC: Mathematical Association of America.

Dyck,W. (1888). Beitrage zur analysis situs. Math. Ann. XXXII, 457-512.

Emmer, M. (1993). Art and mathematics: The Platonic solids. In M. Emmer (ed.), The visual mind, Leonardo Book Ser., 215-220. Cambridge, MA: MIT Press.

Epple, M. (1999). Geometric aspects in the development of knot theory. In History of topology, 301-357. Amsterdam: North-Holland.

Euclid (1926). The thirteen books of Euclid's Elements translated from the text of Heiberg. Vol. I: Introduction and Books I, II. Vol. II: Books III-IX. Vol. III: Books X-XIII and Appendix. Translated with introduction and commentary by Thomas L. Heath, 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press.

Euler, L. (1736). Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis. Com-mentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae 8, 128-40. Reprinted in Opera Omnia series 1, vol. 7, 1-10.

---. (1758a). Demonstratio nonnullarum insignium proprietatum quibus solida hedris planis inclusa sunt praedita. Novi Commentarii Academiae Sci-entiarum Petropolitanae 4, 94-108. Reprinted in Opera Omnia series 1, vol. 26, 94-108.

---. (1758b). Elementa doctrinae solidorum. Novi Commentarii Academiae Scientiarum Petropolitanae 4, 72-93. Reprinted in Opera Omnia series 1, vol. 26, 71-93.

---. (1758c). Proof of some notable properties with which solids enclosed by plane faces are endowed. Translated by Chris Francese and David Richeson. http://www.eulerarchive.org.

---. (1760). Recherches sur la courbure des surfaces. Mem. Acad. Sci. Berlin 16, 119-143.

---. (1862). Continuatio fragmentorum ex adversariis mathematicis depromptorum. In P. H. Fuss and N. Fuss (eds.), Opera postuma mathematica et physica, Vol. 1, 487-518. St. Petersburg: St. Petersburg Academy of Sciences.

---. (1911-). Opera Omnia. Baseclass="underline" Birkhauser.

Euler Archive, http://www.eulerarchive.org. Created by D. Klyve and L. Stem-koski.

Eves, H. (1990). An introduction to the history of mathematics. 6th ed. Pacific Grove, CA: Brooks/Cole.

---. (1969a). In mathematical circles, quadrants I and II. Boston: Prindle, Weber & Schmidt.

---. (1969b). In mathematical circles, quadrants III and IV. Boston: Prindle, Weber & Schmidt.

Federico, P. J. (1982). Descartes on polyhedra: A study of the De Solidorum Elementis. Vol. 4 of Sources in the history of mathematics and physical sciences. New York: Springer-Verlag.

Field, J. V. (1979). Kepler's star polyhedra. Vistas Astronom. 23 (2), 109-141.

---. (1988). Kepler's geometrical cosmology. Chicago: University of Chicago Press.

Francese, C., and D. Richeson (2007). The flaw in Euler's proof of his polyhedral formula. Amer. Math. Monthly 114, April, 286-296.

Francis, G. K. (1987). A topological picturebook. New York: Springer-Verlag.

Francis, G. K., and J. R. Weeks (1999). Conway's ZIP proof. Amer. Math. Monthly 106 (5), 393-399.

Frechet, M., and K. Fan (1967). Initiation to combinatorial topo logy. Translated from the French, with some notes, by H. W. Eves. Boston: Prindle, Weber & Schmidt.

Freedman, M. H. (1982). The topology of four-dimensional manifolds. J. Differential Geom. 17 (3), 357-453.

Frei, G. and U. Stammbach (1999). Heinz Hopf. In I. M. James (ed.), History of topology, 991-1008. Amsterdam: North-Holland.

Freudenthal, H. (1971). Cauchy, Augustin-Lous. In C. C. Gillispie (ed.), Dictionary of scientific biography. Vol. 3, 131-148. New York: Charles Scribner's Sons.

---. (1972). Hopf, Heinz. In C. C. Gillispie (ed.), Dictionary of scientific biography. Vol. 6, 496-497. New York: Charles Scribner's Sons.

---. (1975). Riemann, Georg Friedrich Bernhard. In C. C. Gillispie (ed.), Dictionary of scientific biography. Vol. 11, 447-456. New York: Charles Scribner's Sons.

Fritsch, R. and G. Fritsch (1998). The four-color theorem: History, topological foundations, and idea of proof. Translated from the 1994 German original by Julie Peschke. New York: Springer-Verlag.

Frost, R. (2002). The poetry of Robert Frost: The collected poems. New York: Henry Holt.

Funkenbusch, W. W. (1974). Classroom notes: From Euler's formula to Pick's formula using an edge theorem. Amer. Math. Monthly 81 (6), 647-648.

Gardner, M. (1956). The Afghan bands. In Mathematics, Magic and Mystery, 70-73. New York: Dover.

---. (1975a). Mathematical Carnival. New York: Knopf.

---. (1975b). Mathematical games: Six sensational discoveries that somehow or another have escaped public attention. Scientific American 232, April, 127-131.

---. (1988). Six sensational discoveries. In Time Travel and Other Mathematical Bewilderments, 125-138. New York: W. H. Freeman.

---. (1990). Mobius bands. In Mathematical Magic Show, 123-136. Washington DC: Mathematical Association of America.

---. (1995). The four-color map theorem. In New Mathematical Diversions, 113-123. Washington DC: Mathematical Association of America.

---. (2005). Martin Gardner's mathematical games: The entire collection of his Scientific American columns. MAA Spectrum series (on CD). Mathematical Association of America.

Gaskell, R. W., M. S. Klamkin, and P. Watson (1976). Triangulations and Pick's theorem. Math. Mag. 49 (1), 35-37.

Gaukroger, S. (1995). Descartes: An intellectual biography. Oxford: Clarendon Press.

Gauss, C. F. (1828). Disquisitiones generales circa superficies curvas. Gottingen: Dieterich.

---. (1877). Zur mathematischen theorie der electrodynamischen wirkun-gen. In Werke, vol. 5. Koniglichen Gesellschaft der Wissenchaften zu Gottingen.

Gillispie, C. C. (ed.) (1970-1990). Dictionary of Scientific Biography, Volumes 1-16. New York: Charles Scribner's Sons.

Gingerich, O. (1973). Kepler, Johannes. In C. C. Gillispie (ed.), Dictionary of scientific biography. Vol. 7, 289-312. New York: Charles Scribner's Sons.

Girard, A. (1629). Invention nouvelle en algebre. Amsterdam: Guillaume Jansson Blaeuw.

Gluck, H. (1975). Almost all simply connected closed surfaces are rigid. In Geometric topology (Proc. Conf., Park City, Utah, 1974), 225-39. Lecture Notes in Math., Vol. 438. Berlin: Springer.

Gorman, P. (1979). Pythagoras: A life. London: Routledge & Kegan Paul.

Gottlieb, D. H. (1996). All the way with Gauss-Bonnet and the sociology of mathematics. Amer. Math. Monthly 103 (6), 457-469.

Graham, L. R. (1993). Science in Russia and the Soviet Union: A short history. Cambridge: Cambridge University Press.

Graves, R. P. (1889). Life of Sir William Rowan Hamilton, vol. 3. Dublin: Hodges, Figgis, & Co.

Grunbaum, B. (2003). Convex polytopes (2nd ed.). Vol. 221 of Graduate texts in mathematics. Prepared and with a preface by Volker Kaibel, Victor Klee, and Gunter M. Ziegler. New York: Springer-Verlag.

Grunbaum, B., and G. C. Shephard (1993). Pick's theorem. Amer. Math. Monthly 100 (2), 150-161.

Guillemin, V., and A. Pollack (1974). Differential topology. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.

Guthrie, W. (1962). A history of Greek philosophy: The earlier presocratics and the Pythagoreans, vol. 1. Cambridge: Cambridge University Press.

Hadamard, J. (1907). Erreurs de mathematicians. L'intermediaire des mathe-maticiens 14, 31.

Hales, T. C. (2005). A proof of the Kepler conjecture. Ann. of Math. (2) 162 (3), 1065-1185.

Hamilton, R. S. (1982). Three-manifolds with positive Ricci curvature. J. Differential Geom. 17 (2), 255-306.

Hankel, H. (1884). Die Entwicklung der Mathematik in den letzten Jahrhunder-ten. Tubingen: Verlag und Druck von Franz.

Harcave, S. (1964). Russia: A history (5th ed.). Philadelphia: J. B. Lippincott.

Hardy, G. H. (1992). A mathematician's apology. Cambridge: Cambridge University Press.

Hartley, J. M. (2003). Governing the city: St. Petersburg and Catherine II's reforms. In A. Cross (ed.), St. Petersburg: 1703-1825, 99-118. London: Palgrave Macmillan.

1 ... 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
Перейти на страницу:
0
Сюжет
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
0
Атмосфера
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
0
Главный герой
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
0
Общее впечатление
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
Итоговая оценка: 0.0 из 10 (голосов: 0 / История оценок)