Градината на Рама [bg]

Всъщност в края на вечерта всички бяхме леко пийнали. Момичетата, и особено Симон, бяха объркани от нашето поведение. По време на десерта от кокосов пай Майкъл ми съобщи, че четиридесет и едно е „много специално число“. После обясни, че това е най-голямото просто число, което поставя началото на дълга квадратична поредица от други прости числа. Когато го запитах какво е квадратична поредица, той се разсмя и каза, че не знае. Обаче написа една поредица от четиридесет елемента: 41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113… която приключваше с числото 1601. Увери ме, че всяко едно от четиридесетте числа в поредицата е начало на разцвет.

— Ето защо — изрече с намигване — четиридесет и едно трябва да е магическо число.

Докато се смеех, нашият местен гений Ричард разгледа числата и след не повече от минута игра с компютъра обясни на Майкъл и мен защо поредицата се нарича „квадратична“.

— Вторите остатъци са константни — рече той и с един пример ни показа какво има предвид. — Ето защо една пълна поредица може да бъде произведена от прост квадратен израз. Нека вземем f/N/=N-81N+41 — продължи той, — където N е което и да е произволно цяло число от 0 до 40. Тази функция ще породи цялата ви поредица. Или още по-точно — разсмя се той. — Нека приемем f/N/=N—81+1681, където N е всяко произволно цяло число от 1 до 80. Тази квадратична формула започва от края на поредицата ви от числа, F/1/-1601, преминава през нея в намаляващ ред, обръща се в F/40/=F/41/=41 и тогава генерира целия боен ред от числа във възходящ ред.

Ричард се усмихна. Майкъл и аз просто зяпахме със страхопочитание.