Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)

1024

Это число равняется 210 и является главным героем следующей истории. Представьте, что в один прекрасный день к вам подходит человек, который представляется господином Дьявольсоном и предлагает отдать ему душу в обмен на безграничное счастье в жизни. Чтобы доказать свои возможности, он записывает вас в число участников турнира по подбрасыванию монеты, в котором вам предстоит соперничать с десятью конкурентами, и обещает, что с его помощью вы победите соперников. Вы заинтригованы этим предложением и принимаете его. Вы играете против первого соперника и выигрываете. Затем обыгрываете второго, третьего, четвертого и т. д. вплоть до девятой партии. Всякий раз, когда вы называете орел или решку, монета, которую подбрасывает нейтральный арбитр, падает загаданной вами стороной вверх. Остается последняя партия, последнее подбрасывание. Вы едва верите своему счастью. И тут господин Дьявольсон напоминает, что если вы победите, то должны будете подписать контракт, скрепив его своей кровью. Немного поразмыслив, вы решаете оценить, какова вероятность того, что можно угадать десять результатов подбрасывания. Вы говорите: «Выиграть первую партию было несложно — вероятность того, что я угадаю, равнялась 50 %. Выиграть два раза подряд было сложнее, так как вероятность угадывания в этом случае равнялась 50 % ∙ 50 %, или, что аналогично, 0,5∙0,5 = = 0,25 — одному шансу из четырех. Если продолжить эти рассуждения, получится, что вероятность угадать результат десять раз подряд равна 0,00097656 %, то есть один шанс из 1024».

Поборов неуверенность, вы соглашаетесь на предложение господина Дьявольсона и решаете сыграть последнюю партию турнира. И монета падает именно так, как вы загадали! Вы убеждены, что это невозможно без сверхъестественного вмешательства, поскольку вероятность этого события крайне мала, и подписываете контракт. Небольшая ранка на пальце — ничто по сравнению со счастьем в жизни. Вы не обращаете внимания на 1023 игроков, которым повезло меньше, — а ведь к ним тоже обращался с предложением некий человек с бородкой, как у господина Дьявольсона, но при первом же проигрыше подопечного он бесследно исчезал. Дьявол прекрасно знает математику, и ему известно, что если он скажет одно и то же 1024 игрокам, то один из них (это необязательно будете вы) обязательно выиграет. Математика не позволяет узнать, кто именно одержит победу, но гарантирует, что им будет один из 1024 игроков. И дьяволу это хорошо известно.

А еще ему известно, что для того чтобы заполучить одну душу, ему понадобятся 1024 простака. Не верьте в судьбу и в теорию вероятности! Особенно если вас пытается соблазнить прекрасно одетый господин с хорошими манерами… и козлиной бородкой.