![Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.) - Читать Любимую Русскую Полную Книгу 👉 Read-E-Book.com](/uploads/posts/books/5/2/6/4/0/zamechatelnye-chisla-nol-666-i-drugie-bestii-mir-matematiki-t-21-download.jpg)
Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)
- Автор: Гарсия дель Сид Ламберто
- Год: 2014
- Язык: русский
- Год: ООО «Де Агостини»
- ISBN: 978-5-9774-0682-6; 978-5-9774-0716-8 (т. 21)
- Жанр: Математика
Электронная книга - «Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)». Краткое содержание книги:
СИЛА НУЛЯ
Для математика и автора научно-популярных книг Чарльза Сэйфе, который посвятил нулю целую книгу (Zero: The Biography of a Dangerous Idea), это особенное число — близнец бесконечности. Сэйфе добавляет, что в основе всех потрясений лежат ноль и бесконечность. Чтобы продемонстрировать силу нуля, Сэйфе приводит такой случай: 21 сентября 1997 года, когда крейсер «Йорктаун» шел к побережью Вирджинии, он внезапно остановился в открытом море. «Йорктаун» был готов отразить удар торпеды или взрыв мины, но никто не предусмотрел систему защиты от нуля. И напрасно. В код новой компьютерной программы контроля работы двигателей был ошибочно включен ноль. Эту «бомбу» никто не обнаружил, и ноль оставался в программном коде до тех пор, пока компьютер не попытался его использовать. Тут и произошел сбой: когда программа попыталась разделить 0 на 80000 лошадиных сил (такой была мощность судовых двигателей), двигатель в мгновение ока отключился. Чтобы восстановить контроль над системой и направить крейсер в ближайший порт, потребовалось три часа. На устранение ошибки в программе, восстановление работы двигателя и подготовку корабля к бою у инженеров ушло два дня. Никакая другая ошибка не смогла бы причинить подобный ущерб.
Крейсер «Йорктаун» в 1997 году застыл на месте в результате обычной некорректной операции с нулем.
Далее мы в нескольких словах расскажем о числах, вызывающих интерес с точки зрения арифметики.
√2
Квадратный корень из 2 — это положительное вещественное число, которое при умножении само на себя дает 2. Его приблизительное значение равно 1,41421356237309504880. Возможно, это первое иррациональное число, известное человечеству. По легенде, Гиппаса из Метапонта пифагорейцы сбросили в море за то, что он раскрыл тайну этого числа непосвященным. Геометрически это число можно представить как диагональ квадрата, длина сторон которого равна единице.
√5
Квадратный корень из 5 можно выразить с помощью следующей элегантной формулы:
2
Число 2 обладает множеством математических свойств. Это наименьшее простое число и одновременно единственное простое четное число. Это первое простое число Софи Жермен, первое число-факториал и первое число Люка. Это также простое число Эйнштейна без мнимой части и с действительной частью вида 3n — 1. Это третье число Фибоначчи. Число 2 — основание простейшей системы счисления.
9
Число 9 обладает любопытным свойством: если из любого числа, содержащего больше двух цифр, вычесть сумму его цифр, то полученное число будет делиться на 9. Рассмотрим в качестве примера число 8754.
Сумма его цифр равна 8 + 7 + 5 + 4 = 24; 8754 — 24 = 8730;
8730 кратно 9, так как 8730/9 = 970.
17
Это число обладает важным свойством: оно равно сумме цифр его куба: 173 = 4913;
4 + 9 + 1 + 3 = 17.
19
Число 19 — простое число, особенность которого состоит в том, что оно равно сумме первых степеней 10 и 9 и разности квадратов 10 и 9. Первое равенство очевидно, второе требует проверки: 102 — 92 = 100 — 81 = 19.
22
Число 22 — это число-палиндром, квадрат которого также является палиндромом:
222 = 484.
37
При умножении на числа, кратные 3, это число дает следующие результаты:
37∙3 = 111
37∙6 = 222
37∙9 = 333
37∙12 = 444
…
37∙27 = 999.
Число 37, умноженное на сумму своих цифр, равно сумме кубов его цифр. Эту запутанную фразу проще понять, записав: (3 + 7)∙37 = З3 + 73 Еще одно любопытное свойство: сумма квадратов его цифр минус произведение его цифр равна 37:(З2 + 72) — (3∙7) = 37. Рассмотрим теперь трехзначное число, кратное 37, например 37∙7 = 259. Изменим порядок его цифр так, чтобы последняя цифра оказалась на первом месте, и получим 925. Повторив эту же операцию с последней цифрой нового числа, получим 592. Оба этих числа делятся на 37 (еще одно число, которое обладает этим свойством — это 185, так как 518 и 851 также кратны 37).