Код креативности. Как искусственный интеллект учится писать, рисовать и думать

Продолжим это рассуждение и подсчитаем число возможных первых страниц. Поскольку на каждой странице по сорок строк, получится (2580)40 = 2580×40 возможных вариантов. Теперь мы можем вычислить суммарное количество книг в библиотеке. Это даст нам (2580×40)410 = 2580×40×410 возможных книг. Это очень много книг. Поскольку в наблюдаемой части Вселенной содержится всего 1080 атомов, даже если каждый атом был бы книгой, мы не смогли бы даже приблизиться к суммарному числу книг в Вавилонской библиотеке. Тем не менее это число конечно. Мы вполне можем запрограммировать компьютер так, чтобы он последовательно создал все эти книги за конечное время. Правда, с учетом современных оценок времени, оставшегося до распада Вселенной до состояния холодной пустоты, это будет неосуществимо на практике, но мы пока что останемся в царстве теории и вымысла.

Когда было объявлено, что библиотека содержит все книги, первой реакцией был бурный восторг. Но затем он сменился глубоким унынием, потому что стало понятно, что в библиотеке, в которой есть всё, на самом деле нет ничего. В Библиотеке Бодли[93], в которой работаю я, есть Толстой, Дарвин и Толкин и будет моя книга (когда она выйдет в свет), но она отличается от Вавилонской библиотеки тем, что определенные комбинации букв были признаны человеком – или множеством людей – достойными занять место в этой библиотеке в качестве элементов нашей литературной вселенной.

Перейдем, однако, в математический отдел, в котором хранятся авторитетные журналы вроде Annals of Mathematics и Les Publications mathématiques de l’IHES. Какие качества необходимо вложить в журнал, чтобы он смог занять место на этих полках? Я думаю, многим кажется, что эта часть библиотеки стремится стать своего рода Вавилонской библиотекой математики, что делом математиков на протяжении многих веков было и остается документирование всех истинных утверждений о числах и геометрических фигурах. Иррациональность квадратного корня из 2. Список конечных простых групп. Формула объема шара. Определение брахистохроны, то есть кривой скорейшего спуска.

Именно это пытались сделать в проекте «Мицар»: взять список математических утверждений и посмотреть, можно ли перейти от начальных аксиом к этим утверждениям или утверждениям, обратным им. Критерий отбора для базы данных «Мицара» состоит в наличии у утверждения доказательства. При этом не учитывается, что именно означает это утверждение и считает ли его кто-нибудь достаточно интересным, чтобы поделиться им с другими математиками. Это просто Вавилонская библиотека, содержащая всё то, что можно доказать.