Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете [litres]
- Автор: Леенсон Илья Абрамович
- Год: 2022
- Язык: русский
- Год: Альпина
- ISBN: 9785001396451
- Жанр: Математика
Электронная книга - «Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете [litres]». Краткое содержание книги:
Экспериментальное определение показало, что освещенность от Луны меньше, чем от Солнца, примерно в 500 000 раз, т. е. ошибка при наших подсчетах оказалась не такой уж большой.
Лунные затмения происходят, когда Земля находится на одной линии между Солнцем и Луной, так что тень Земли заслоняет Луну. Это явление видно на всем полушарии, обращенном к Луне. А полное солнечное затмение видно в очень ограниченной области, так как лунная тень прочерчивает на Земле довольно узкую полосу – от нескольких десятков до 270 км, причем часто эта полоса проходит через моря и океаны или через малонаселенные участки Земли, что резко снижает вероятность наблюдения полного затмения. Например, в Москве последнее полное солнечное затмение произошло 25 февраля 1476 года, а следующее будет только 16 октября 2126 года.
Значительно выше вероятность увидеть частное солнечное затмение, при котором Луна закрывает лишь часть солнечного диска. При этом в область «полутени» попадают значительные территории, поскольку ее поперечник может достигать нескольких тысяч километров.
1. С Земли мы видим разные фазы Луны, так как Солнце попеременно освещает разные ее участки. Следовательно, на Луне можно наблюдать и восходы, и закаты Солнца.
Иначе обстоит дело с наблюдением земного шара с Луны. Как известно, Луна всегда обращена к Земле одной своей стороной: это происходит потому, что равны периоды обращения Луны вокруг Земли и вокруг своей оси. (Впервые обратную сторону Луны сфотографировала советская межпланетная станция в 1959 году.) Поэтому, казалось бы, для наблюдателя, находящегося на видимой с Земли лунной поверхности, земной шар всегда будет над головой, а наблюдатель на другой стороны Луны не будет его видеть вовсе.
Однако здесь надо сделать две оговорки. Во-первых, даже если земной шар виден, он будет освещен не всегда. Во-вторых, он не находится в одной точке в зените, а совершает медленные сложные движения, близкие к круговым. Происходит это из-за так называемых либраций – медленных покачиваний Луны относительно земного наблюдателя, благодаря которым мы иногда заглядываем за край лунного диска и видим с Земли не 50 %, а около 60 % лунной поверхности.
Таким образом, для наблюдателя, который находится на самом краю видимого с Земли лунного диска, Земля всегда находится близко к линии горизонта, а из-за либраций земной шар то исчезает за линией горизонта, то появляется вновь, описывая нечто вроде парабол. Поэтому кое-где на Луне наблюдать восходы и заходы Земли все-таки можно.
2. Когда Луна находится между Землей и Солнцем, она с Земли не видна – это новолуние. На Луне же в это время – «полноземлие»: Земля полностью освещена Солнцем. Когда же Земля находится между Луной и Солнцем, Луна полностью освещена Солнцем (за исключением редких случаев лунных затмений) – это полнолуние, а на Луне, соответственно, – «новоземлие», т. е. Земля не видна, хотя она и находится над головой, поскольку в это время Солнце освещает не видимое с Луны земное полушарие. Нетрудно сообразить, что, когда на Земле Луна наблюдается в первой четверти (полумесяц обращен выпуклостью вправо), Земля на Луне находится в третьей четверти. И наоборот: третья четверть для Луны на Земле оборачивается первой четвертью Земли для лунного наблюдателя.
Для решения этой задачи надо знать только расстояние от Земли до Солнца (около 150 млн км). Из простой пропорции получаем: (150 000 000 + х)/х = 110, где х – максимальная длина тени Земли, откуда х равен примерно 1,38 млн км.
1. Страх. В русском языке можно найти довольно много слов с тем же корнем. Фобия – психическое заболевание, навязчивое состояние страха. Тот же корень во многих словах, означающих боязнь (в прямом или переносном смысле) чего-либо или кого-либо: гидрофобные поверхности «боятся» воды (она их не смачивает, пример – тефлоновая поверхность у кастрюли или сковородки); ксенофобия – страх перед чужими, неприятие людей другой расы, другого цвета кожи и т. п. (разновидности ксенофобии – англофобия, галлофобия, германофобия, русофобия, юдофобия и т. п.); андрофобия – мужененавистничество (дословно – боязнь мужчин); клаустрофобия (лат. claustrum – «запор, засов») – боязнь замкнутого пространства, например страх спускаться в метро; фотофобия – светобоязнь и т. п.