![Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете [litres] - Читать Любимую Русскую Полную Книгу 👉 Read-E-Book.com](/uploads/posts/books/4/7/3/3/1/chetyre-damy-i-molodoj-chelovek-v-vakuume-nestandartnye-zadachi-obo-vsem-na-svete-litres-download.jpg)
Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете [litres]
- Автор: Леенсон Илья Абрамович
- Год: 2022
- Язык: русский
- Год: Альпина
- ISBN: 9785001396451
- Жанр: Математика
Электронная книга - «Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете [litres]». Краткое содержание книги:
Вторую задачу проще решить, подсчитав сначала число кубиков, умещающихся на 1 м2: вдоль 1 м поместится их 1 м/0,3 ∙ 10–9 м = 3,3 ∙ 109, а всего (3,3 ∙ 109)2 = 1,1 ∙ 1019. Так что потребуется стол с поверхностью всего 2,7/1,1 ≈ 2,5 м2. Конечно, это довольно большой стол, но в комнате он свободно уместится.
Наконец, соберем все молекулы вплотную в кубик. (Ясно, что его размер будет меньше 1 см3, так что последний вопрос о комнате – это просто шутка.) Будем действовать так же: в 1 см3 при плотной упаковке поместится (0,01 м/0,3 ∙ 10–9)3 м = 3,7 ∙ 1022 молекул. Значит, все молекулы займут объем 2,7 ∙ 1019/3,7 ∙ 1022 = 7,3 ∙ 10–4 см3, или 0,73 мм3. Масса 1 см3 газообразного водорода равна, по условию, 9 ∙ 10–5 г, следовательно, наш плотно сжатый кубик из молекул водорода имел бы плотность 9 ∙ 10–5/7,3 ∙ 10–4 = 0,12 г/см3. Это примерно в два раза больше плотности твердого водорода, так как в твердом водороде между молекулами есть небольшие промежутки.
1. В XIX веке за единицу измерения атомных масс принимали массу атома водорода. Измерения показали, что относительная атомная масса кислорода в 15,90 раза больше, чем у водорода. Поэтому для атомной массы кислорода приняли значение 15,9. А атомная масса гелия тогда не была известна.
2. Так как кислород образует значительно больше соединений с другими элементами, чем водород, его атомная масса является более удобной единицей для измерения атомных масс других элементов. Поэтому появилась «кислородная шкала», в которой относительная атомная масса кислорода была принята ровно за 16 (за 1 ее принимать было неудобно, так как при этом изменились бы атомные массы всех элементов, а для шести элементов она стала бы меньше 1). А так как соотношение атомных масс кислорода и водорода не зависит от выбора единицы измерения, то для водорода получили значения: в 1930-е годы 16/15,876 = 1,0078, в 1950-е годы 16/15,873 = 1,0080 (соотношение атомных масс кислорода и водорода измерялось все более точно, и последнее отношение почти не отличается от современного).
3. Это связано с более точными методами определения относительных атомных масс элементов.
4. Не следует путать массовое число (число нуклонов в ядре, которое всегда целое) c относительной атомной массой элемента, которая определяется из относительных атомных масс его изотопов с учетом их распространенности в природе. Относительные атомные массы различных нуклидов (т. е. атомов с данным числом протонов и нейтронов в ядре) не являются целыми числами. Во-первых, массы протонов и нейтронов (именно они вносят основной вклад в массу атомов) не равны в точности 1. Во-вторых, из-за дефекта масс массы ядер всегда меньше суммы масс составляющих их частиц – протонов, нейтронов и электронов: образование атомного ядра из отдельных нуклидов связано с выделением огромной энергии и, соответственно, с уменьшением массы. Так, масса 16О равна 15,9949, 17О – 16,9991, 18О – 17,9992. Поскольку в природном кислороде нуклид 16О значительно преобладает (его 99,76 %), усредненная атомная масса природной смеси изотопов кислорода немного «недотягивает» до 16. Конечно, если бы в природе было немного больше 17О и (или) 18О, его атомная масса была бы больше 16.
То же и для гелия. В природном газе почти 99,9999 % 4Не (масса 4,0026) и только 0,0001 % 3Не (масса 3,0160). Понятно, что если бы в природе было немного больше гелия-3, средняя атомная масса смеси была бы меньше 4.
Абсолютное значение дефекта масс увеличивается с ростом массы атомов, т. е. от гелия к кислороду. Дефект массы у углерода промежуточный между ними, а именно на массе атома углерода (точнее, нуклида 12C) основана сейчас единица атомных масс (углеродная единица). Вот и получается, что точная относительная атомная масса атомов гелия отклоняется от их массовых чисел (4) в одну сторону, а атомов кислорода – в другую (даже относительно самого легкого изотопа кислорода 16O).
5. Из приведенных данных следует, что точность, с которой определяется относительная атомная масса данного элемента, зависит не только от точности измерений, но и от какого-то другого фактора. Этот фактор – непостоянство изотопного состава данного элемента: в разных образцах соотношение изотопов не вполне одинаковое (причины этого мы сейчас не рассматриваем), потому приводить очень точные значения атомных масс просто не имеет смысла. Кстати, по точности, с какой приводятся атомные массы, можно сразу сказать, происходит ли в природе «разделение изотопов» данного элемента, и насколько сильно.