![Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете [litres] - Читать Любимую Русскую Полную Книгу 👉 Read-E-Book.com](/uploads/posts/books/4/7/3/3/1/chetyre-damy-i-molodoj-chelovek-v-vakuume-nestandartnye-zadachi-obo-vsem-na-svete-litres-download.jpg)
Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете [litres]
- Автор: Леенсон Илья Абрамович
- Год: 2022
- Язык: русский
- Год: Альпина
- ISBN: 9785001396451
- Жанр: Математика
Электронная книга - «Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете [litres]». Краткое содержание книги:
На первый взгляд кажется, что такого не может быть. В соответствии с законами физики, в частности с законами Кеплера, все планеты и астероиды, включая самые мелкие, движутся вокруг Солнца по эллипсам, кометы – по эллипсам или гиперболам и т. д. Равномерное и прямолинейное движение тел относительно Земли, с которым мы часто встречаемся, не является таковым относительно Солнца. И все же такое явление возможно, по крайней мере, теоретически. Дело в том, что на мелкие твердые частицы, помимо сил притяжения, действует сила светового давления, которая всегда направлена в противоположную от Солнца сторону и, как и сила притяжения, обратно пропорциональна квадрату расстояния от Солнца. Если обе силы равны по величине (это возможно только для очень мелких пылинок размером порядка 0,1 мкм), то равнодействующая сила равна нулю, и потому такая частица может двигаться равномерно и прямолинейно относительно Солнца. Действие светового давления особенно характерно проявляется в случае удаляющихся от Солнца комет: они летят «хвостом вперед».
Так как Солнце светит давно и его свет непрерывно падает на Землю, скорость света не имеет никакого значения для времени восхода. Простой пример: если вы сунете руку в реку (будем надеяться, что рака в реке не окажется), то рука станет тут же мокрой, независимо от того, быстрое в реке течение или медленное. Так и освещение той части Земли, где вы находитесь, происходит в тот же момент, когда эта часть подставляет себя солнечным лучам.
Если скорость света уменьшить в два раза, рассвет будет наблюдаться в два раза раньше.
Если бы скорость света была в два раза меньше, восход солнца наблюдался бы в то же время, но один раз в двое суток.
Если вращение каким-то чудесным образом затормозится быстро, с поверхности Земли слетят, как с чертова колеса в парке аттракционов, не только все люди и животные, но и растения, а также автомобили, поезда, здания, воды рек, озер, морей и океанов… Конечно, такую махину, как Земля, настолько быстро затормозить ничто не может. Если же торможение будет происходить в течение многих миллионов лет, то после полной остановки сутки станут равны году. Тогда день будет продолжаться несколько летних месяцев, и животные и люди должны будут перемещаться в более прохладные места; несколько осенних месяцев будет закат, который сменится зимней ночью со страшными морозами, так что людям и зверям придется бежать назад; затем наступит несколько весенних месяцев восхода солнца. Сомнительно, чтобы при этом на Земле сохранилась высокоразвитая жизнь: ведь растения вряд ли смогут перенести попеременную многомесячную жару, а потом длительные морозы. К тому же резкие и очень длительные перепады температуры на разных полушариях вызовут сильнейшие ураганы.
Вначале нужно оценить массу атмосферы. Известно, что на каждый квадратный сантиметр земной поверхности давит столб воздуха с силой около 10 Н (точнее, 9,8), т. е. масса столба воздуха площадью 1 см2 равна 1 кг. Радиус Земли – около 6000 км, площадь поверхности – 4π ∙ 60002 = 4,5 ∙ 108 км2 = 4,5 ∙ 1018 см2. Итак, масса воздуха примерно равна 4,5 ∙ 1015 т (более точное значение – 5,2 ∙ 1015 т). За миллиард лет солнечное излучение «сдувает» около 2,5 ∙ 1015 т, а за секунду – 2,5 ∙ 1015 /109 ∙ 365 ∙ 24 ∙ 3600 = 2,5 ∙ 108 /3 ∙ 1016 ~ 100 кг.
Кинетическая энергия метеорита идет на его нагрев, а также на нагрев воздуха. Можно в первом приближении предположить, что обе величины равны. Кинетическая энергия метеорита массой m равна E = mv2/2, на его нагрев ушло mv2/4. Предположим, что температура метеорита в космосе была равна 0 °С (в полете к Земле он нагревался Солнцем). Тогда на нагрев метеорита до температуры плавления ушло m ∙ 0,456 ∙ (1538 – 20) ≈ 690m кДж, на само плавление – 272m кДж, на нагрев расплава до температуры кипения – m ∙ 0,820 ∙ (2870 – 1538) ≈ 1090m кДж и, наконец, на испарение – 6095m кДж. Из уравнения mv2/4 = 8 150 000m (энергия в СИ должна быть выражена в джоулях, тогда скорость получим в единицах м/с) после сокращения на m получаем: v ≈ 5700 м/с.