![Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете [litres] - Читать Любимую Русскую Полную Книгу 👉 Read-E-Book.com](/uploads/posts/books/4/7/3/3/1/chetyre-damy-i-molodoj-chelovek-v-vakuume-nestandartnye-zadachi-obo-vsem-na-svete-litres-download.jpg)
Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете [litres]
- Автор: Леенсон Илья Абрамович
- Год: 2022
- Язык: русский
- Год: Альпина
- ISBN: 9785001396451
- Жанр: Математика
Электронная книга - «Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете [litres]». Краткое содержание книги:
6. Цифра в скобках обозначает точность, с которой приводится последняя значащая цифра; например, для гелия 4,002602 ± 0,000002. Важно отметить, что упомянутое выше непостоянство изотопного состава приводит к тому, что в последнее время для некоторых элементов значение атомной массы задается интервалом. Так, в последнем бюллетене Комиссия по изотопному содержанию и атомным весам (Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights) указывает атомный вес кислорода так: атомный вес кислорода лежит в диапазоне между 15,99903 и 15,99977 а.е.м. Для обычных расчетов (даже в научной практике) вполне можно округлять атомный вес кислорода до 16.
1. Так как Ar для калия в целом меньше, чем для 40K, значение Ar со временем уменьшается.
2. Испускание бета-частицы происходит в результате превращения в ядре нейтрона в протон и электрон: n → р + е, в результате из 40K образуется элемент со следующим порядковым номером – кальций; к этому же выводу можно прийти из соображений сохранения заряда: образование отрицательно заряженного электрона должно быть скомпенсировано появлением в атоме еще одного положительного заряда.
3. Со времени образования Земли прошло 5,1/1,275 = 4 периода полураспада калия-40; следовательно, его количество уменьшилось в 24 = 16 раз.
Рассмотрим образец земной коры, содержащий 100 атомов калия. Из них имеется (в среднем) 93,2581 атома 39K, 0,0117 атома 40K и 6,7302 атома 41K. Количество атомов 39K и 41K со временем не менялось, тогда как атомов 40K 5,1 млрд лет назад было в 16 раз больше, т. е. 0,1872 атома. Таким образом, в этом образце вместо 100 атомов калия было 100 + (0,1872 – 0,0117) = 100,1755 атома. Суммарная масса этих атомов 93,2581∙38,9637 + 0,1872 ∙ 39,9640 + 6,7302 ∙ 40,9618 = 3916,8429, а относительная атомная масса калия была равна 3916,8429/100,1755 = 39,0998.
4. Для приближенной оценки нагрева можно атомные проценты заменить массовыми (разница между ними для 39K и 40К составляет всего около 2 %, тогда как средняя теплоемкость земных пород дана в условии с заведомо меньшей точностью). Сейчас в 1 кг земной коры содержится в среднем 25 г калия, из которых на долю 40К приходится 25 ∙ 0,000117 ≈ 0,003 г. При распаде 5 % 40К (т. е. 0,003 ∙ 0,05 = 1,5 ∙ 10–4 г или 3,75 ∙ 10–6 моль) в 1 кг выделится
1,3 ∙ 106 эВ ∙ 96,5 кДж/(моль ∙ эВ) ∙ 3,75 ∙ 10–6 моль ≈ 470 кДж.
В отсутствие тепловых потерь это привело бы к нагреву земной коры
на 470 кДж/[1 кг ∙ 1 кДж/(кг ∙ К)] = 470 К.
Таким образом, распад калия-40 вносит существенный вклад в тепловой баланс Земли и других планет.
1. Эта звезда – наше Солнце. Увидеть в телескоп почти 200 лет назад далекие планеты было невозможно. Первые подтвержденные открытия планет за пределами Солнечной системы были совершены в 1990-е годы. Их называют «экзопланеты» (др.-греч. ἔξω – «вне»).
2. Раньше все эти небесные тела называли «астероиды» («подобные звездам») или «малые планеты», но в 2006 году Международный астрономический союз «разжаловал» Плутон и «повысил в статусе» Цереру: они были объявлены карликовыми планетами. Грань очень тонкая: например, средний диаметр Земли составляет около 12 740 км, Плутона – 2400 км, Цереры – около 950 км, Весты – 520 км, Паллады – 500 км, Юноны – 230 км.
3. Свои имена получили лишь самые крупные из сотен тысяч известных астероидов, а называли их по традиции, как и планеты, по именам римских и греческих богов и героев: Церера – римская богиня плодородия; Афина Паллада – греческая богиня мудрости и справедливой войны; Юнона – римская богиня брака и материнства; Веста – римская богиня домашнего очага; Икар – сын легендарного Дедала, поднявшегося на крыльях к Солнцу. Название связано с тем, что астероид Икар в перигелии (т. е. в ближайшей к Солнцу точке орбиты) оказывается на меньшем расстоянии от нашего светила (около 28 млн км), чем ближайшая к Солнцу планета – Меркурий (около 46 млн км).
Когда имена известных богов подошли к концу, астероиды стали называть просто женскими именами (есть, например, астероиды Людмила, Анна, Кармен, Рита). Когда закончились и женские имена (хотя их искали среди всех народов мира!), в ход пошли имена мужские: не забыты были герои Троянской войны (Ахилл, Аякс, Одиссей и т. д.), знаменитые спортсмены (например, под номером 2202 числится астероид Пеле). Между тем число известных астероидов продолжало быстро увеличиваться. К 1880 году было известно около 200 астероидов, в 1923 году был открыт тысячный, к концу ХХ века их число перевалило за 5000, сейчас – за 700 000 (понятно, что вначале открывали самые крупные астероиды, потом – все более мелкие, диаметром менее километра). Поэтому сейчас большинство астероидов занесены в каталоги просто под определенным номером.