Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)

ПРОСТОЙ ПУТЬ К ЕДИНИЦЕ

Существуют простые арифметические правила, позволяющие прийти от любого числа к 1 — единице, неделимой сущности, и это единственное число, обладающее подобным свойством. Достаточно выполнить три простых действия:

1) если число четное, его нужно разделить на 2;

2) если число нечетное, его нужно умножить на 3 и прибавить 1;

3) повторить вышеописанные действия, пока не получится 1.

Возьмем в качестве примера число 17. Так как оно нечетное, его нужно умножить на 3 и прибавить 1. Получим 52. Разделив результат на 2, получим 26. Снова разделим результат на 2 и получим 13. Так как 13 нечетное, умножим его на 3 и прибавим 1, получим 40. Разделим результат на 2 и получим 20, разделив это число на 2, получим 10, при последующем делении на 2 получим 5. Так как 5 нечетное, умножим его на 3 и прибавим 1, получим 16. Так как это число четное, разделим его на 2 и получим 8, которое при делении на 2 дает 4, затем 2, а 2 при делении на 2 дает искомую единицу.

Эти же действия можно выполнить для любого другого числа, и конечным результатом всегда будет единица. Эта гипотеза еще не доказана, но она справедлива — убедитесь сами.

* * *

Греки обнаружили еще одно особое свойство единицы: это число порождает новые числа при сложении, а не при умножении, и в этом роде оно единственное среди всех натуральных чисел. Уникально оно с точки зрения арифметики: единица совпадает со своим факториалом, квадратом, кубом и всеми остальными степенями. Современная цифра 1, которую используем мы, появилась в Индии, где она пришла на смену первоначальному обозначению — горизонтальной черте.