Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)

ПИФАГОРЕЙЦЫ И МАТЕМАТИКА

В VI веке до н. э. Пифагор и его ученики утверждали, что все сущее на свете располагается сообразно числам, а те, в свою очередь, подчиняются натуральным числам. Дроби рассматривались как отношения натуральных чисел, поэтому пифагорейцев ждало огромное разочарование, когда они обнаружили, что корень из 2 (√2), которому равнялась длина диагонали квадрата единичной стороны, нельзя представить как отношение двух натуральных чисел.

Пифагорейцы, по словам Анатолия Лаодикийского, жившего около 280 года н. э., первыми начали использовать слово «математика», которое было тождественно слову «наука», что вполне понятно, если вспомнить, что для пифагорейцев математика была наукой о числах и геометрических фигурах, которые рассматривались как основа всего сущего.

Пифагор и его ученики открыли зависимость между длиной натянутой струны и звуком, издаваемым этой струной. Они обнаружили, что если струну прижать ровно посередине, то издаваемый ею звук будет на октаву выше, поэтому звуки, издаваемые струнами с соотношением длин 1:2, считались гармоничными. Если говорить о теореме, связывающей длины сторон прямоугольного треугольника («сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы»), — о теореме, носящей имя Пифагора, то, по-видимому, ее открыли и начали использовать при решении задач вавилоняне. Вавилонянам также были известны «пифагоровы тройки» — равенства вида х2 + у2 = z2, позволявшие удваивать квадраты. Открытием собственно пифагорейцев было изображение числа 10 в форме треугольника, который назывался тетрактис (о нем мы расскажем позже).

Как бы то ни было, идеи пифагорейцев и их вера в то, что все описывается числами, дошли до наших дней и по-прежнему оказывают влияние на современную мысль, как научную, так и выходящую за рамки рационального.