![Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.) - Читать Любимую Русскую Полную Книгу 👉 Read-E-Book.com](/uploads/posts/books/5/2/6/4/0/zamechatelnye-chisla-nol-666-i-drugie-bestii-mir-matematiki-t-21-download.jpg)
Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)
- Автор: Гарсия дель Сид Ламберто
- Год: 2014
- Язык: русский
- Год: ООО «Де Агостини»
- ISBN: 978-5-9774-0682-6; 978-5-9774-0716-8 (т. 21)
- Жанр: Математика
Электронная книга - «Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.)». Краткое содержание книги:
888
В гематрии число 888 было числом Иисуса, так как происходило от его имени, записанного на греческом языке:
Иисус (IHΣOYΣ)
Йота = I = 10
Эта = Н = 8
Сигма = Σ = 200
Омикрон = O = 10
Ипсилон = Y = 400
Сигма = Σ = 200
___
Итого = 888
* * *
Объяснив разработанную им систему чисел, Архимед перешел к подсчету, точнее, к попыткам подсчета не только числа песчинок на берегу моря или песчинок во всем мире, но и числа песчинок, необходимого, чтобы заполнить Вселенную. Он предположил, что головка мака содержит не менее 10000 песчинок и что ее диаметр не меньше 1/40 длины пальца. Предполагая, что сфера, на которой находились неподвижные звезды и которую Архимед считал границей Вселенной, была менее чем в 107 раз больше сферы, большим кругом которой была орбита Солнца, он определил, что число песчинок, необходимое, чтобы заполнить Вселенную, равно 1051 (для сравнения укажем, что современные исследователи Эдвард Казнер и Джеймс Ньюман оценивают число песчинок на Кони-Айленде примерно в 1020).
Глава 2
Особые числа современности
Рассказав о любопытных числах древних времен, обратимся к числам современности. Эта глава начинается с числа, которое, подобно числу π, используется повсеместно — не только в математике, но и в повседневной жизни, хотя порой и неявно. Это число Эйлера, или число е.
Число е
Самым знаменитым числом после π является число е, которое так же, как и π, иррациональное и трансцендентное. Оно определяется как предел (1 + 1/n)n при n, стремящемся к бесконечности, и равняется 2,718281828… Число е впервые изучил Эйлер, однако тот факт, что оно названо по первой букве его фамилии, не более чем простое совпадение. Сам Эйлер в 1737 году доказал, что это число иррационально (позднее он привел аналогичное доказательство для числа π). Шарль Эрмит (1822–1901) в 1873 году доказал, что е также является трансцендентным.
Французский математик Шарль Эрмит (1822–1901) открыл некоторые свойства числа е.
Честь открытия этой вездесущей константы принадлежит швейцарскому математику Якобу Бернулли, который использовал ее в задаче о сложных процентах. Однако впервые это число определил и применил шотландский математик Джон Непер, введший понятие логарифма. Таким образом, число е лежит в основе натуральных логарифмов (иногда их также называют логарифмами Непера, в честь создателя).
Число е считается важнейшим в математическом анализе, в частности потому, что функция ех совпадает со своей производной и поэтому естественно появляется в решениях простейших дифференциальных уравнений.
Ньютон, в свою очередь, в 1665 году обнаружил, что ех = 1 + х + х2/2! + х3/3! + … что равносильно е = 1 + 1 + 1/2! + 1/3! + 1/4! + … Еще одним свойством числа е является то, что оно, подобно числу π, является трансцендентным, то есть его нельзя получить как результат решения алгебраического уравнения. Следовательно, оно иррациональное, и его точное значение нельзя выразить конечной или периодической десятичной дробью. Тем не менее е можно определить множеством элегантных способов, например, таким:
е = 1 + 1/1 + 1/(1 2) + 1/(1 2∙3) + 1/(1∙2∙3∙4) + …
Упростив выражения в знаменателях, то есть заменив их факториалами, получим тот же ряд, который, как мы говорили выше, получил Ньютон (при х = 1):
е = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + …
Это число можно выразить еще гармоничнее с помощью непрерывных дробей:
Число е привлекло внимание исследователей. В 1952 году на электронной вычислительной машине Иллинойского университета под руководством Дэвида Уилера было вычислено 60000 знаков числа е. В 1961 году Дэниел Шенке и Джон Ренч в центре обработки данных IBM в Нью-Йорке довели этот показатель до 100265 знаков. В настоящее время три рекордных результата выглядят так: третье место занимают Шигеру Кондо и Стив Пальяруло, которые в мае 2009 года вычислили 200000000000 знаков этого трансцендентного числа, второе место — Александр Ии, который в феврале 2010 года вычислил 500000000000 знаков, первое место — вновь Шигеру Кондо совместно с Александром Йи, которые в июне 2010 года вычислили 1000000000000 знаков е.