Kroki w nieznane. Almanach fantastyki. Tom 5

Joan uważnie zapoznała się z twierdzeniem. Dowodu nie było na tej samej tabliczce, lecz Niahnanie posiedli taki sposób wyrażenia swych wyników, że wierzyło się w nie zaraz po przeczytaniu; w tym przypadku definicje pojęć i warunków koniecznych do wyrażenia twierdzenia dobrano tak pięknie, że wynik wydawał się niemal nieunikniony.

Twierdzenie wyrażono w formie hipersześcianu równoważności, jednej z ulubionych niahnańskich form. Można było sobie wyobrazić kwadrat o czterech różnych zbiorach obiektów matematycznych, połączonych z każdym z jego rogów oraz o skojarzonym z każdym z boków takiego kwadratu sposobie przekształcenia jednego ze zbiorów w inny. Przekształcenia były równoważne, jeśli posunięcie się wzdłuż górnego boku, a następnie w dół, dawało dokładnie ten sam wynik, co początkowy ruch wzdłuż lewego boku kwadratu, a następnie poruszenie się wszerz dolnym bokiem: tak czy inaczej, wybór drogi okazywał się nieistotny, zawsze przekształcając ten sam element zbioru skojarzonego z górnym lewym wierzchołkiem, w dokładnie ten sam element zbioru przypisanego do dolnego prawego wierzchołka. Podobne rezultaty można było oczywiście otrzymać dla zbiorów i przekształceń umieszczonych w rogach czy na krawędziach sześcianu, bądź też hipersześcianu o dowolnej liczbie wymiarów. Możliwe było również, by powierzchnie ścian tych struktur odpowiadały powiązaniom łączącym te przekształcenia ze zbiorami, i by sześciany opisywały relacje łączące nawzajem te powiązania, i tak dalej.

Fakt, że twierdzenie wyrażono właśnie w tej formie, nie gwarantował jeszcze jego ważności; łatwo było sporządzić trywialne przykłady równoważnych przekształceń i zbiorów. Niahnanie jednak nie ryli trywialności na swych ponadczasowych ceramicznych tabliczkach, a znalezione twierdzenie nie było tu jakimś wyjątkiem. Siedmiowymiarowy hipersześcian równoważności dowodził z oślepiającą elegancją zgodności siedmiu różnych, głównych gałęzi niahnańskiej matematyki, splatając ich najważniejsze pojęcia w zunifikowaną całość. Był to wynik jakiego Joan nigdy dotychczas nie widziała na oczy: żaden matematyk, czy to w Amalgamie, czy w jakiejkolwiek poprzedzającej go cywilizacji przodków, którą przyszło jej wcześniej zgłębiać, nie doszedł do podobnego zrozumienia.

Wyjaśniła, ile tylko zdołała trzem zgromadzonym wokół niej archeologom, którzy co prawda nie byli w stanie zrozumieć wszystkich przekazywanych im szczegółów, lecz gdy nakreśliła im, co też jej zdaniem znaczył ten wynik w oczach samych Niahnan, ich twarze przybrały pomarańczową barwę fascynacji.

— Może to nie do końca Wielki Krach — zażartowała — ale musieli po czymś takim zacząć uważać, że ten był coraz bliższy.

Wielki Krach było wymyślonym przez nią pojęciem określającym mityczny wynik, do którego tamci dążyli: unifikacji wszystkich, uznawanych przez nich za istotne, działów matematyki. Odnalezienie czegoś takiego nie przekładałoby się na koniec matematyki jako takiej — nie oznaczałoby przecież odkrycia wszystkich możliwych do wyobrażenia, interesujących prawd matematycznych — lecz z pewnością oznaczyłoby miejsce zakończenia dla Niahnan ich własnego stylu dociekania i badań.

— Jestem pewna, że go znaleźli — upierała się Surat. — Dotarli do Wielkiego Krachu, po czym nie mieli już po co żyć.

— Tak więc cała cywilizacja popełniła zbiorowe samobójstwo? — zapytał ją zjadliwie Rali.

— Oczywiście, że nie, nie w sposób aktywny — odparła mu Surat. — Ale tylko te poszukiwania pchały ich do przodu.

— Całe cywilizacje nie tracą chęci do życia — odpowiedział jej Rali. — Wymazują je za to siły zewnętrzne: choroby, inwazje, zmiany klimatu.

— Niahnanie przetrwali trzy miliony lat — odparowała mu Surat. — Posiadali środki konieczne do zneutralizowania wszelkich podobnych czynników zewnętrznych. Chyba że zniszczyła ich inwazja obcych, którzy znacznie przewyższali ich pod względem technologicznym. — Odwróciła się do Joan. — Co o tym myślisz?

— Chodzi ci o obcych jako winnych zniszczenia niahnańskiej cywilizacji?

— Żartowałam z tymi obcymi. Pytałam o matematykę. Co jeśli jednak dotarli do Wielkiego Krachu?

— Życie nie kończy się na matematyce — odpowiedziała Joan. — Ale niezbyt wiele bez niej zostaje.

— A nasze poszukiwania nie kończą się na tej jednej tabliczce — dodała Surat. — Wróćmy do pracy, a może dowód trafi w nasze ręce jeszcze przed zachodem słońca.