Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.)

Поэтому мы должны знать, чтобы уметь распознать ее среди различных количеств, что между тремя ее членами обязательно имеется непрерывная пропорциональность, а именно: произведение меньшего члена на сумму меньшего и среднего равно квадрату среднего, и, следовательно, данная сумма обязательно будет ее большим членом. И когда мы находим три количества любого типа, упорядоченных таким образом, мы утверждаем, что они находятся в крайнем и среднем отношении, их больший член всегда равен сумме меньшего и среднего, так что можно сказать, что больший член является целым, разделенным на две части, то есть на меньший и средний члены этой группы. Следует заметить, что эта пропорция не может быть рациональной, ибо нельзя меньший член по отношению к среднему выразить каким-либо числом, даже если больший член рационален, поэтому они всегда будут иррациональны, как будет ясно из дальнейшего.