Відкрите суспільство та його вороги
- Автор: Поппер Карл Раймунд
- Год: 1994
- Язык: украинский
- Переводчик: Олександр Буценко
- Жанр: Общественные науки, социология
Электронная книга - «Відкрите суспільство та його вороги». Краткое содержание книги:
Володимир ШКОДА, професор, доктор філософських наук, Харків
Але якщо це й справді так, тоді ми, певно, можемо відповісти на «друге питання», згадане у пункті (3), а саме, питання, чому Платон побудував свій елементарний квадрат із чотирьох субелементарних трикутників (півквадратів), а не з двох, і елементарний рівнобедреник з шести субелементарних трикутників (піврівнобедреників), а не з двох. Якщо поглянути на перший з двох наведених вище малюнків, то ми побачимо, що ці побудови наголошують на центрі окреслених та вписаних кіл, і в обох випадках, на радіусах окресленого кола. (У випадку з рівнобедреником на малюнку є також радіус вписаного кола, але очевидно, що Платон мав на увазі окреслене коло, оскільки він називав радіус «діагоналлю», коли описував метод побудови рівнобедреника; див. «Тімей», 54 d-e та 54 b.)
Якщо ми тепер візьмемо ці два окреслені кола, або точніше, впишемо елементарні квадрат та рівнобедреник у коло з радіусом r, то виявимо, що сума сторін цих двох фігур наближається до rπ. Інакше кажучи, Платонова побудова пропонує одне з найпростіших розв'язань проблеми квадратури кола, що й доводять три наші малюнки. У світлі сказаного можна припустити, що Платонова гіпотеза, а також його готовність «визнати переможцем» того, хто зможе довести його правоту, про що ми говорили у пункті (3), зачіпають не лише загальну проблему спільномірності ірраціональних величин, але також і специфічні проблеми того, чи відповідає сума √2+√3 площі одиничного кола.
Я повинен ще раз наголосити, що мені невідомий жоден прямий доказ того, наче Платон мав на увазі саме це. Але, якщо зважити на непрямі свідоцтва, наведені мною тут, то моя гіпотеза не видасться абсолютно безпідставною. Я не думаю, що вона менш обгрунтована, ніж гіпотеза, висунута Корнфордом, і якщо вона справедлива, то ми здобуваємо переконливіше пояснення відповідних уривків.
(5) Якщо у нашому твердженні, висунутому в пункті (2) цієї примітки, є бодай якийсь смисл, що Платонове гасло про необхідність знання, крім арифметики, ще й геометрії, так само як і в припущенні, що цей наголос було зроблено у зв'язку з відкриттям ірраціональності квадратних коренів із двох та трьох, тоді це до певної міри може прояснити також Платонову теорію «ідей» та зміст широковідомих Арістотелевих зауважень з цього приводу. Ці міркування допомогли б нам пояснити чому, у світлі цього відкриття, піфагорейське уявлення про те, що речі (форми, тіла) є числами, а моральні ідеї — співвідношеннями чисел, повинно було зникнути чи, можливо, поступитися місцем, як це відбулося в «Тімеї», доктрині, згідно з якою елементарні форми або границі («peras»; див. уривок з «Менона», VI d-75 а, який згадувався раніше), чи форми або ідеї речей є трикутниками. І водночас ми одержали б пояснення, чому лише через одне покоління Академія повернулася до піфагорейської доктрини. Як тільки забулося потрясіння від відкриття ірраціональності, математики почали звикати до ідеї, що ірраціональні величини повинні бути числами, незважаючи ні на що, оскільки вони перебувають в елементарних співвідношеннях більшого чи меншого до інших (раціональних) чисел. На цьому ступені зникає упередженість щодо піфагореїзму, хоча після прийняття ірраціональності теорія про те, що форми є числами або співвідношеннями чисел, набула трохи іншого змісту (що, певно, не до кінця усвідомлювали прихильники цієї нової теорії). Див. також Додаток І до першого тому. *
6.10. Відоме зображення Феміди із зав'язаними очима, тобто такої, що не зважає на стан позивача, і з терезами в руці, що символізують рівність та справедливе розв'язання позовів та суперечливих інтересів,— це символічне уособлення егалітарної ідеї справедливості. Це уособлення, втім, не можна використати як аргумент на користь твердження, наче ця ідея була відома за Платонового життя. Як люб'язно повідомив мене професор Гомбріх, таке зображення Феміди виникло в епоху Відродження під впливом уривка з Плутархової «Ізіди та Озіріса», а не творів письменників класичної Греції. * З іншого боку, зображення Діке з терезами є класичним (про це зображення, зроблене Тимокартом, який жив через покоління після Платона, див. К. Eisler.The Royal Art of Astrology, 1946, pp. 100, 266, plate 5) і засновується, певно, на Гесіодовому ототожненні сузір'я Діви з Діке (з огляду на те, що поруч були Терези). У світлі інших доказів, наведених тут, щоб показати зв'язок справедливості чи Діке з рівним розподілом, терези в її руках, певно, відіграють таку саму роль, що й терези в руках Феміди.