Календарное планирование. Сетевые графики и оптимизационные задачи
- Автор: Король Светлана Павловна, Пархоменко Владимир Алексеевич
- Год: 2009
- Язык: русский
- Жанр: Экономика
Электронная книга - «Календарное планирование. Сетевые графики и оптимизационные задачи». Краткое содержание книги:
Для первого события (исходного события сети) в левый сектор записываем 0, в нижний сектор тоже 0 или прочерк, т.к. у исходного события нет предшествующих работ.
В левый сектор завершающего события записываем максимальную величину из суммы ранних сроков начала и продолжительностей завершающих работ. Эта величина является продолжительностью критического пути и равна Ткр = Т6-8 = 17.
Этап 2. Определяем поздние сроки окончания работ, т. е. заполняем правый сектор событий. Расчет ведем от завершающего события сети к исходному. Поздний срок окончания завершающих работ равен продолжительности критического пути и поэтому в правый сектор завершающего события 8 записываем рассчитанный в ходе 1 этапа критический срок, равный 17.
Поздний срок окончания предшествующих работ равен минимальной величине разности между поздним сроком окончания и продолжительности этих работ, определяемый по формуле (1.8): Тпо.i-j = min Tпн.j-k = min (Tпо.j-k – tj-k). Например, для работы 3-5 Тпо3-5 = min [(Tпо5-8 – -t5-8); (Тпо5-7 – t5-7)]; Тпо3-5 = min [(17 - 2); (14 - 0)] = 14.
В правый сектор события 5 записываем 14.
Если вычисления выполнены правильно, то в правом секторе исходного события сети должно получиться значение, равное разности между значениями правого и левого секторов завершающего события графика. Для сетевого графика на рис 3.3: 17-17=0 — эта величина записана в правом секторе первого события.
Этап 3. Определяем резервы времени работ и записываем их на графике под работами в квадратах: полный резерв в знаменателе (нижнем квадрате), свободный в числителе (верхнем квадрате).
Полный резерв времени определяем по формуле (1.11):
Ri-j = Tпн.i-j – Tрн.i-j = Tпо.i-j – Tро.i-j.
Например, для работы 3-5 R3-5 = (Тпо3-5 – t3-5) – Трн3-5 = Тпо3-5 – (Трн3-5 + t3-5) = (14 – 2) – 5 = 14 – (5 + 2) = 7.
Свободный резерв времени определяем по формуле (1.12):
ri-j = Трн.j-k – Tро.i-j.
Например, для работы 3-5 ri-j = Трн5-7,5-8 – (Трн3-5 + t3-5) = 7 – (5 + 2) = 0.
Определение резервов может быть проведено как чисто механическая операция (рис. 3.4):
Рисунок 3.4. Определение резервов времени
Полный резерв времени Ri-j — сумма величин левого сектора события i и продолжительности работы ti-j вычитается из величины правого сектора события j; свободный резерв времени ri-j — эта же сумма величин левого сектора события i и продолжительности работы ti-j вычитается из величины левого сектора события j.
Этап 4. Определяем работы, принадлежащие критическому пути. Критический путь проходит через завершающее событие 8, в нижнем секторе которого записано событие 6. Это событие также принадлежит критическому пути. В нижнем секторе события 6 записано событие 4, т.е. критический путь пройдет через событие 4 и т.д. до исходного события.
В данном сетевом графике критический путь Ткр проходит через события 1, 2, 3, 4, 6, 8 и равен 17. На этом пути лежат работы 1-2, 2-3, 3-4, 4-6, 6-8, для которых полный и свободный резервы времени равны 0.
Обозначаем критический путь на сетевом графике двойной или цветной линией.
4. Сетевые графики в масштабе времени
Сетевой график, представленный в форме, когда стрелка каждой работы выполнена в определенном принятом масштабе, является более наглядным и доступным для использования на любом уровне управления. Перевод безмасштабного графика на масштаб может осуществляться при сохранении формы сетевого графика после расчета, либо переводом его в линейный график (линейную диаграмму).
Выполняем построение сетевого графика (см. рис.3.1) в виде масштабной модели (рис.4.1). В масштабном сетевом графике работы изображаем на чертеже в соответствии с принятым масштабом времени.
Каждое событие графика показываем в виде окружности, ось которой проходит по оси расчетного дня раннего начала рассматриваемой работы: от оси события откладываем как проекцию на ось времени сумму продолжительности работы и её свободного резерва. При построении сетевого графика в масштабе времени используем условные обозначения, позволяющие наглядно показать критические и некритические работы с их свободными резервами времени. Ранние сроки начала работ получаем при расчете сетевой модели любым известным методом, для примера используем расчетные данные рис. 3.3.
Рисунок 4.1. Сетевой график в масштабе времени