Идиот или гений? Как работает и на что способен искусственный интеллект

Экспоненциальная притча

В качестве простой иллюстрации экспоненциального роста я перескажу старую притчу. Давным-давно прославленный мудрец из бедной и голодной деревни посетил далекое и богатое царство, правитель которого предложил ему сыграть в шахматы. Мудрец не спешил соглашаться, но правитель настаивал, обещая мудрецу в награду все, что он только пожелает, если он сумеет одержать победу в игре. Желая спасти свою деревню, мудрец согласился сыграть в шахматы и (как обычно случается с мудрецами) выиграл партию. Царь спросил мудреца, какую награду он хочет. Любивший математику мудрец ответил: “Я прошу, чтобы ты взял эту шахматную доску и положил два рисовых зернышка на первую клетку, четыре – на вторую, восемь – на третью и так далее, удваивая количество зернышек на каждой следующей клетке. Доходя до конца каждого ряда, складывай зерна и отправляй их в мою деревню”. Не разбиравшийся в математике правитель рассмеялся. “И это все, чего ты хочешь? Я велю своим придворным принести рис и скорейшим образом выполнить твою просьбу”.

Слуги принесли большой мешок с рисом. Через несколько минут они выложили рисовые зерна на первые восемь клеток: 2 – на первую, 4 – на вторую, 8 – на третью и так далее. На восьмой клетке оказалось 256 зерен. Они сложили все зерна (всего 511 штук) в маленький мешочек и отправили на лошади в деревню мудреца. Затем они перешли на второй ряд и положили на первую клетку 512 зерен, на вторую – 1024, на третью – 2048. Кучки риса уже не входили на клетки, поэтому зерна считали в большой миске. К концу второго ряда пересчет зерен стал занимать слишком много времени, и придворные математики стали примерно оценивать их количество по весу. Они посчитали, что на шестнадцатую клетку необходимо было положить 65 536 зерен, то есть около килограмма риса. Мешок с рисом за второй ряд клеток весил около двух килограммов.

Когда придворные перешли на третий ряд, за семнадцатую клетку они выделили мудрецу 2 килограмма риса, за восемнадцатую – 4 и так далее. К концу третьего ряда (на клетке номер 24) потребовалось 512 килограммов риса. Слугам приказали принести еще несколько огромных мешков с рисом. На второй клетке четвертого ряда (клетке номер 26) положение стало отчаянным: по подсчетам математиков, за нее мудрецу полагалось 2048 килограммов риса. Для этого нужно было отдать весь рис, запасенный в стране, но придворные не дошли еще даже до середины шахматной доски. Правитель понял, что мудрец его обхитрил, и взмолился, чтобы он простил ему долг и спас царство от голода. Решив, что его деревня получила достаточно риса, мудрец пощадил правителя.