Код креативности. Как искусственный интеллект учится писать, рисовать и думать

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. . которую узнает любой, кто читал «Код да Винчи», – это знаменитые числа Фибоначчи. Каждое из них получается суммированием двух предыдущих членов последовательности. Или:

1, 3, 6, 10, 15, 21. . – это так называемые треугольные числа, определяющие количество камней, необходимое для построения треугольника; каждое следующее число добавляет к треугольнику еще один ряд. Там же можно найти одну из самых загадочных последовательностей, встречающихся в математических книгах:

2, 3, 5, 7, 11, 13. . с объяснением, что это последовательность неделимых, или простых, чисел. Для нее не приводится изящной формулы, позволяющей вычислить следующий элемент последовательности, потому что эта формула остается одной из великих задач, которые математики пока что не смогли решить. Если появится алгоритм, который сумеет разгадать секрет этой последовательности, я думаю, всем нам останется только собрать свои вещи и разойтись по домам. В базе данных содержатся и некоторые из последовательностей, на которых сосредоточены мои собственные исследования, в том числе последовательность номер 158079, которая начинается так:

1, 2, 5, 15, 67, 504, 9310. .

Эти числа определяют количество симметричных объектов с 3, 32, 33, 34, 35, 36 и 37 симметриями. Мои исследования показали, что они следуют закону, похожему на закон чисел Фибоначчи, но я все еще продолжаю искать, какая именно комбинация предыдущих чисел требуется для получения каждого следующего числа.

Колтон решил попытаться сделать так, чтобы алгоритм находил новые последовательности и объяснял, чем они могут быть интересны. Среди кандидатов на эту роль была последовательность, которую коллега Колтона Тони Уолш назвал «рефакторизуемыми числами». Есть такие числа, число делителей которых тоже является их делителем (например, число 9 рефакторизуемо, так как у него есть три делителя, а число 3 тоже делитель 9). Эти числа кажутся довольно странными, но алгоритм сумел прийти к выводу, что все рефакторизуемые числа должны быть полными квадратами. Хотя он не мог доказать это утверждение, оно заинтересовало Колтона, который нашел доказательство, что это действительно так, и опубликовал в журнале статью с его объяснением. Выяснилось, что, хотя этой последовательности и не было в «Энциклопедии», рефакторизуемые числа уже были открыты, но никаких алгоритмических предположений о них ранее не существовало. Может ли эта история быть первым признаком появления на горизонте «Чудесного автоматического математизатора»?