Роджер Бэкон. Видение о чудодее, который наживал опыт, а проживал судьбу
- Автор: Рабинович Вадим Львович
- Язык: русский
- Год: Алетейя
- ISBN: 978-5-91419-847-0
- Жанр: Биографии и мемуары
Электронная книга - «Роджер Бэкон. Видение о чудодее, который наживал опыт, а проживал судьбу». Краткое содержание книги:
В формате a4.pdf сохранен издательский макет.
Глава третья, в которой разумными основаниями доказывается, что всякая наука нуждается в математике
То, что доказано относительно всей математики ссылкой на авторитеты, можно теперь подобным же образом доказать на основании разума.
Во-первых, прочие науки пользуются математическими примерами. Но примеры приводятся ради очевидности тех вещей, о которых толкуют науки. Поэтому без знания этих примеров нельзя понять и то, ради понимания чего они приводятся. В самом деле, так как изменения в природных вещах не происходят без какого-либо увеличения или уменьшения и они в свою очередь не происходят без изменения, то Аристотель, прибегая к какому-нибудь примеру из области природы, не мог показать четкое различие между увеличением и изменением, ибо они всегда так или иначе связаны между собой. Поэтому он привел математический пример с четыреугольником, который увеличивается путем приращения гномона, но не изменяется. Этот пример нельзя понять без знания 22-й теоремы шестой книги «Начал». Ведь в этой шестой книге доказывается, что меньший четыреугольник совершенно подобен большему, и поэтому меньший не изменяется, когда превращается в больший путем приращения гномона.
Во-вторых, математические знания как бы прирожденны нам, ибо, как рассказывает Цицрон в первой книге «Тускуланских бесед», на вопросы по геометрии, заданные Сократом маленькому мальчику, тот отвечал так, как если бы он уже обучался геометрии. Ничего подобного не случается в других науках, как станет более ясно из последующего. И так как математические знания как бы врожденны, они, предшествуя всякому учению и обучению или во всяком случае менее, чем прочие науки, в них нуждаясь, суть первые среди знаний и предшествуют им, располагая нас к ним, ибо врожденные или почти врожденные науки располагают к приобретению [знаний].
В-третьих, математика была открыта первой из всех частей философии, ибо от начала рода человеческого она была открыта первой, еще до потопа и после него – Ноем с его сыновьями, как это очевидно из предисловия к сочинению «Об изготовлении астролябии» по Птолемею и из Альбумазара, из главного введения в «Астрономию» и из первой книги «Древностей». И это относится ко всем ее частям, то есть к геометрии, арифметике, гармонии, астрономии. А этого не произошло бы, если бы наука эта не была первой из всех и естественно им предшествующей. Очевидно поэтому, что ее нужно изучать сначала, чтобы с ее помощью продвигаться во всех последующих науках.
В-четвертых, для нас естествен путь, от легкого к трудному. А эта наука самая легкая, что очевидно из того, что она доступна уму каждого. Ибо миряне и люди, вовсе не умеющие читать, умеют чертить, и считать, и петь, а все это – математические занятия. Но обучение надо ведь начинать с того, что обще мирянам и людям, умеющим читать и писать. И не только вредно, но и совершенно позорно и низко, что духовные лица несведущи в том, что превосходно и с пользой [для себя] знают миряне.
В-пятых, мы видим, что даже самые грубые духовные лица способны изучить математику, хотя бы они и были непригодны к постижению иных наук. И вдобавок, выслушав лишь единожды или дважды, человек больше может понять в математике точно, достоверно и безошибочно, нежели выслушав десять раз в других частях философии, что известно из опыта.
В-шестых, для нас естествен путь познания начиная от того, что сообразно с детским состоянием и детским умом, так как дети начинают с того, что нам более известно и что надлежит изучать вначале. Но математика относится к знаниям именно такого рода: ведь дети сперва научаются петь и таким же образом могут усвоить правила черчения и счета, и гораздо легче и необходимо было бы им знать числа до пения. Ибо соотношениями чисел объясняется на примерах весь счет, как учат авторы сочинений по музыке, как церковных, так и философских. Но счет зависит от чертежей, ибо числа – и линейные, и двухмерные, и объемные, и квадратные, и кубические, и пятой и шестой степени и другие – познаются с помощью линий, фигур и углов. Ведь известно из опыта, что дети лучше и быстрее усваивают математические знания, что очевидно в пении. И мы по опыту также знаем, что дети лучше учат и усваивают математические знания, нежели другие части философии. И Аристотель говорит в шестой книге «Этики», что юноши способны быстро изучить математику и не так скоро науки о природе, или метафизику, или этику, так как душа расположена прежде к математическим знаниям, нежели к другим.