Жемчужина Эйлера
- Автор: Ричесон Дэвид С.
- Год: 2021
- Язык: русский
- Жанр: Прочее научное
Электронная книга - «Жемчужина Эйлера». Краткое содержание книги:
В 1750 году Эйлер заметил, что любой многогранник, имеющий V вершин, E ребер и F граней, удовлетворяет соотношению V – E + F = 2. Из книги вы узнаете, что греки совсем не заметили эту формулу, что Декарт был в шаге от ее открытия, что математики XIX века обобщили ее в направлениях, о которых Эйлер и не подозревал, а в XX веке было доказано, что у любого тела есть своя формула Эйлера. На тщательно подобранных примерах представлены многие элегантные и неожиданные применения этой формулы, например: почему на Земле всегда существует точка, где нет ветра, как измерить площадь лесного участка, посчитав деревья на нем, и сколько разноцветных карандашей необходимо для раскрашивания любой карты.
Издание предназначено для широкого круга любителей математики.
Фридрих пытался воспрепятствовать отъезду Эйлера. Эйлер был вынужден несколько раз подавать прошение о разрешении на выезд. В 1766 году Фридрих наконец смилостивился и дал Эйлеру позволение уехать. В возрасте 59 лет Эйлер со своими 18 домочадцами возвратился в Санкт-Петербург.
В том же году, по рекомендации французского математика Жана Д'Аламбера (1717–1783), Фридрих назначил на должность Эйлера Жозефа-Луи Лагранжа (1736–1813), восходящую звезду, который впоследствии стал знаменитым математиком. В типичной для него язвительной манере король писал Д'Аламберу, благодаря его за «замену полуслепого математика математиком с обоими глазами, что особенно порадует членов анатомического отделения академии»13. По иронии судьбы, вопреки неприязни Фридриха к математике и любви к философии, его Академия навсегда войдет в историю благодаря блистательной когорте математиков, а вовсе не философов.
В конце пребывания Эйлера в Берлине, когда он конфликтовал с Фридрихом, в России царствовал Петр III (1728–1762), жалкий, психологически неустойчивый прогермански настроенный правитель, который, как известно, испытывал «страх и презрение по отношению к России и русским»14. В 1762-м его правление трагически оборвалось — он был свергнут своей женой, которая взошла на трон под именем Екатерины II. Вскоре после этого, возможно по приказу Екатерины, Петр был убит стражей, державшей его в заточении.
Екатерина, получившая впоследствии прозвание «Великая», правила Россией до 1796 года. XVIII век начался правлением могущественного и оказавшего огромное влияние на последующее развитие страны Петра Великого, а закончился во всех отношениях примечательным правлением Екатерины Великой. Она была умной, волевой, амбициозной и энергичной государыней. Французский философ Дени Дидро (1713–1783) говорил, побывав при дворе Екатерины, что в ней «душа цезаря соединилась со всеми соблазнами Клеопатры»15. Под ее властью качество жизни в России заметно улучшилось. Образование, находившееся в загоне со времен Петра Великого, снова стало одним из приоритетов российского правительства.
Рис. 1.4. Екатерина Великая, императрица России
В самом начале Академия сверкала благодаря блестящему гению Эйлера. С его отъездом в Берлин туда же переместился центр развития математики. Из-за этой потери, усугубленной годами политической нестабильности, учреждению было трудно привлекать талантливых иностранных ученых. Почва под Академией была очень зыбкой. Одним из проектов Екатерины в области реформы образования стало оживление Санкт-Петербургской академии и выведение ее на прежний уровень. Как писал математик Андре Вейль (1906–1998), «это было почти равносильно возвращению Эйлера»16.
Екатерина позаботилась о том, чтобы удовлетворить, и даже с лихвой, немалые притязания Эйлера. Ему было назначено жалованье, вдвое превышавшее предложенное в 1763 году, его жена получила пособие, старший сын был принят на работу в Академию, а младшим сыновьям гарантировалось трудоустройство в будущем. Кроме того, Екатерина пожаловала Эйлеру полностью обставленный дом и одного из своих собственных поваров. По прибытии в Санкт-Петербург Эйлер был тепло встречен императрицей. С его возвращением внимание математического сообщества вновь переключилось на Санкт-Петербург, что способствовало процветанию Академии.
У Екатерины Великой и Фридриха Великого есть общие черты: оба были яркими примерами «просвещенных деспотов». Однако отношения Эйлера с двумя монархами были очень разными. Его жизнь в Санкт-Петербурге времен Екатерины была куда лучше, чем в Берлине Фридриха. Екатерина любила науку и приветствовала Эйлера как знаменитость. Он занял свое место в академической иерархии и обладал большими административными полномочиями, чем любой другой ученый.
За свою жизнь Эйлер был свидетелем многочисленных изменений в столичном Санкт-Петербурге. Когда он приехал туда впервые, городу было всего двадцать четыре года, когда вернулся — шестьдесят три года, а на момент смерти — восемьдесят лет. К концу XVIII века население города выросло до 166 000 человек. Санкт-Петербург стал домом как для богатейших дворян империи, так и для беднейших крестьян. Почти четверть населения составляли военные17. Одни русские по-прежнему любили Санкт-Петербург, другие его ненавидели (это верно и в наши дниі). В полном соответствии с планом Петра Великого город стал средоточием красивейшей архитектуры в европейском стиле. Это был самый европейский из всех русских городов. Из-за множества островов и водных путей он получил название «Северная Венеция».