Жемчужина Эйлера
- Автор: Ричесон Дэвид С.
- Год: 2021
- Язык: русский
- Жанр: Прочее научное
Электронная книга - «Жемчужина Эйлера». Краткое содержание книги:
В 1750 году Эйлер заметил, что любой многогранник, имеющий V вершин, E ребер и F граней, удовлетворяет соотношению V – E + F = 2. Из книги вы узнаете, что греки совсем не заметили эту формулу, что Декарт был в шаге от ее открытия, что математики XIX века обобщили ее в направлениях, о которых Эйлер и не подозревал, а в XX веке было доказано, что у любого тела есть своя формула Эйлера. На тщательно подобранных примерах представлены многие элегантные и неожиданные применения этой формулы, например: почему на Земле всегда существует точка, где нет ветра, как измерить площадь лесного участка, посчитав деревья на нем, и сколько разноцветных карандашей необходимо для раскрашивания любой карты.
Издание предназначено для широкого круга любителей математики.
Но хотя Эйлер мог похвастаться поразительной продуктивностью, счастливой семейной жизнью и немалым доходом, условия жизни в России ухудшались. Атмосфера в Академии становилась очень напряженной, даже враждебной. Большая часть старшего преподавательского состава была родом из Германии, русских по-прежнему было очень мало. За первые шестнадцать лет существования Академии ее членом стал только один русский, да и тот адъюнкт, который так и не получил профессорскую должность. Русские возмущались тем, сколько власти захватили немцы, и открыто выступали против них. По счастью, спокойный и сдержанный Эйлер сохранял нейтралитет во внутренней политике Академии, но эти склоки отражались на его работе.
Из-за присутствия Бирона и «немецкой партии» в правительстве Анны в русском народе зрел страх и ненависть к немцам. В конце 1740 года, незадолго до смерти, Анна назначила Бирона регентом при своем наследнике, двухмесячном Иване VI (1740–1764). После смерти Анны враждебность русских к немцам достигла апогея — не прошло и месяца, как Бирона свергли, а спустя год Ивана и всю «немецкую партию» отстранили от власти. На престол взошла дочь Петра Великого Елизавета I (1709–1762).
В этот период жизнь в России была опасной, особенно для иноземцев. На академиков-иностранцев поглядывали косо, как на возможных западных шпионов. Эйлер реагировал на это спокойно, посвящая все время работе и семье. Но в 1741-м он понял, что больше не может выносить жизнь в России, и решил переехать из Санкт-Петербурга в Берлин.
Берлинская академия наук была основана в 1700 году и получила название Societas Regia Scientiarum (Королевское научное общество). Общий план Академии составлял Лейбниц. Берлинская академия так же, как Парижская и Лондонская, сосредоточилась на естественных науках и математике, но, в отличие от других, включила в сферу своих интересов еще историю, философию, языки и литературу.
Несмотря на большие ожидания Лейбница, Берлинская академия развивалась медленно. Трудности были отчасти связаны с постоянным недофинансированием и напряженными франко-германскими отношениями. Условия стали еще хуже после восхождения на престол Фридриха Вильгельма I (1688–1740) в 1713 году. При этом правителе, противнике всякого интеллектуального прогресса, Академия оказалась в полном небрежении. Берлинская академия не смогла продемонстрировать успехов, достигнутых академиями в Париже и Лондоне. Она не стала существенным фактором получения новых научных знаний, ее даже прозвали «анонимным обществом».
После смерти Фридриха Вильгельма I в 1740 году к власти пришел его сын Фридрих II (1712–1786), впоследствии известный как Фридрих Великий. И хотя Фридрих Вильгельм I сознательно готовил сына к царствованию, во многих отношениях Фридрих оказался противоположностью отцу. Между ними существовали глубокие противоречия. Когда Фридриху было восемнадцать, он пытался бежать из страны, правда, неудачно. Отец заставил Фридриха присутствовать на казни его друга и участника заговора (а ходили слухи, что и любовника).
Фридрих был решительно настроен расширить германские земли, но также питал склонность к искусству и философии. Он стремился создать образ просвещенного правителя-философа. Возрождение Академии играло важную роль в его плане вдохнуть новую жизнь в страну.
В отличие от отца, Фридрих презирал немецкую культуру и обожал все французское. Он изменил официальное название Берлинской академии на Academie Royale des Sciences et Belles Lettres (Королевская академия наук и изящной словесности). Он настаивал на том, чтобы официальным языком Академии был французский, и требовал, что все статьи в издававшемся Академией журнале были написаны на французском или переведены на него. Он предпочитал компанию остроумных французов, а не спокойных, бесстрастных немцев. Вольтер (1694–1778) относился к числу его любимых корреспондентов и был одним из ближайших советников по вопросам, связанным с Академией. Именно Вольтер первым предложил Фридриху соблазнить Эйлера уехать из России и присоединиться к Берлинской академии.
Рис. 1.3. Фридрих Великий, король Пруссии
Фридрих испытывал глубочайшее отвращение к математическим искусствам. В 1738-м он писал Вольтеру: «Что же до математики, сознаюсь, что не люблю ее: она сушит ум. У нас, немцев, он и так иссушен сверх меры; это бесплодное поле, которое нужно постоянно удобрять и поливать, чтобы оно приносило урожай»11. Он рассматривал математику — да и науку в целом — как прислужницу государства. Об успешности ученых он судил по их полезности в практических делах. Ученые из Академии были вольны заниматься собственными проектами, коль скоро исполняли повеления короля.