Mathematische Planetenzauberei. Space Puzzles.

Die Planetoiden umkreisen die Sonne in Zeiträumen, die von zwei bis zwölf Jahre reichen. Viele ihrer Bahnen sind stark geneigt gegen die ›Ekliptik‹ – die Ebene, in der die Erde umläuft. Zum Beispiel ist Hidalgos Umlaufbahn um fast 45 Grad gegen die Ekliptik geneigt.

Nur ein Planetoid, Vesta – ihr Durchmesser ist rund 400 km – kann mit dem bloßen Auge gesehen werden. Das ist nicht so, weil Vesta so groß ist oder der Erde so näherkommt, sondern weil ihre Oberfläche mehr Licht reflektiert als andere große Planetoiden. Die Astronomen wissen nicht warum, aber wahrscheinlich ist das so, weil Vesta eine ungewöhnlich glatte Oberfläche hat. Kein Planetoid ist groß genug, um eine Atmosphäre halten zu können. Auf Ceres, dem größten, würde ein Junge von hundert Pfund weniger als vier Pfund wiegen. Auf kleineren Planetoiden könnte ein Astronaut leicht mit genügend großer Geschwindigkeit hochspringen, um in den Raum zu entkommen und nie zurückzukehren. Von besonderem Interesse für die Astronomen sind zwei Gruppen von Planetoiden, die als die Trojaner bekannt sind. Sie haben diesen Namen erhalten, weil jeder aus dieser Gruppe, der identifiziert worden ist, benannt ist nach einem Krieger aus Homers I 1 i a s, einem epischen Gedicht, das von dem berühmten Trojanischen Krieg zwischen Griechenland und Troja erzählt. Um zu erklären, warum die Trojaner von solcher Wichtigkeit sind, müssen wir bis zu dem Jahr 1772 zurückgehen, als der französische Mathematiker und Astronom Graf Joseph Louis Lagrange eine erregende Entdeckung machte. Er bewies mathematisch, daß zwei Körper (oder Gruppen von Körpern) die Sonne so umkreisen könnten, daß sie sich ständig an zwei Ecken eines gleichseitigen Dreiecks befänden, mit der Sonne an der dritten Ecke des Dreiecks. Mit anderen Worten, die dreieckige Anordnung würde stabil bleiben. Das war nichts als eine mathematisch-astronomische Kuriosität, bis 1906 Astronomen einen Planetoiden, Achilles genannt, an einem ›La-grange-Punkt‹ fanden. Die anderen zwei Ecken des gleichseitigen Dreiecks werden von der Sonne und Jupiter eingenommen.

Seit 1906 wurden mehr als ein Dutzend Planetoide an Jupiters beiden Lagrange-Punkten gefunden. Die eine Gruppe eilt Jupiter voraus, die andere folgt nach. Wie in der Abbildung gezeichnet, bleiben diese beiden Planetoidengruppen ständig an den Ecken zweier riesiger gleichseitiger Dreiecke gefesselt, während Jupiter um die Sonne kreist. Sie liefern einen dramatischen Beweis für die Richtigkeit von Lagranges Berechnungen.