Гильберт
- Автор: Рид Констанс
- Год: 1977
- Язык: русский
- Год: Наука
- Переводчик: Игорь Владимирович Долгачев
- Жанр: Биографии и мемуары
Электронная книга - «Гильберт». Краткое содержание книги:
Рассчитанная на самый широкий круг читателей, книга будет интересна не только любителям математики, но и всем, кто интересуется историей науки.
12.
В бесконечных (вещественных) точках единицами считаются положительные числа. — Прим. авт. назад к тексту
13.
Мечта юности (нем.). — Прим. ред. назад к тексту
14.
R.Fueter, Singulare Moduln und complexe Multiplication, Bd. 2, Leipzig, 1924, 1927; см. также H.Hasse, J. reine angew. Math. 157 (1927), 115–139; O.Blumenthal, Math. Ann. 56 (1903), 509–548, 58 (1904), 497–527; E.Hecke, Math. Ann. 71 (1912), 1–37, 74 (1913), 465–510. — Прим. авт. назад к тексту
15.
Здесь достаточно сослаться на первую работу из этой серии: G.H.Hardy, J.E.Littlewood, Quart. J. Math. 48 (1919), 272–293, а также последнюю продолжающую её работу, в которой теорема Варинга обобщается на произвольные алгебраические поля: Зигель (C.L.Siegel), Amer. J. Math. 66 (1944), 122–136. — Прим. авт. назад к тексту
16.
Наоборот (лат.). — Прим. ред. назад к тексту
17.
Исчисление отрезков (нем.). — Прим. ред. назад к тексту
18.
Среди более поздних достижений в этих вопросах я упомяну работу: Шван (W.Schwan), Streckenrechnung und Gruppentheorie, Math. Z. 3 (1919), 11–28. Полная библиография работ по аксиоматике геометрии после Гильберта заняла бы, по-видимому, много страниц. Я воздержусь от цитирования соответствующих имён. — Прим. авт. назад к тексту
19.
Параллельное развитие, во главе которого стоял Э. Г. Мур, происходило в Америке. Так как мне приходится писать главным образом по памяти, мой рассказ неизбежно окрашивается местными гёттингенскими традициями. — Прим. авт. назад к тексту
20.
Аксиоматическое мышление (нем.). — Прим. ред. назад к тексту
21.
Кризис оснований (нем.). — Прим. ред. назад к тексту
22.
Избавиться от вопросов оснований раз и навсегда (нем.). — Прим. ред. назад к тексту
23.
До бесконечности (лат.). — Прим. ред. назад к тексту
24.
Теория доказательства (нем.). — Прим. ред. назад к тексту
25.
Если мы хотим во всём дальнейшем буквально понимать правило «?x связывает x», мы должны ab записывать в виде
{
b
a
.
В этом случае формулы выглядели бы как генеалогические деревья. — Прим. авт. назад к тексту
26.
G.Gentzen, Math. Ann. 112 (1936), 493–565. [Русский перевод: Г.Генцен, Непротиворечивость чистой теории чисел, сб. «Математическая теория логического вывода», М., «Наука», 1967, 77–153.] — Прим. авт. назад к тексту
27.
До бесконечности (лат.). — Прим. ред. назад к тексту
28.
По поводу более поздних работ, затрагивающих также системы дифференциальных уравнений, см. Шур (Axel Schur), Math. Ann. 82 (1921), 213–239; Блисс (G.A.Вliss), Trans. Amer. Math. Soc. 28 (1926), 561–584; Рид (W.T.Reid), там же 44 (1938), 508–521. — Прим. авт. назад к тексту
29.
Вейль, Петер (H.Weyl, F.Peter), Math. Ann. 97 (1927), 737–755; Хаар (A.Haar), Ann. Math. 34 (1933), 147–169; фон Нейман (J.von Neumann), Trans. Amer. Math. Soc. 36 (1934), 445–492. [См. также Л.С.Понтрягин, Непрерывные группы, 3-е изд., М., «Наука», 1973.] — Прим. авт. назад к тексту
30.
Xодж (W.V.D.Hodge), The theory and applications of harmonic integrals, Cambridge, 1941; Вейль (H.Weyl), Ann. Math. 44 (1943), 1–6. — Прим. авт. назад к тексту
31.
R.Courant, Dirichlet's principle, conformal mapping, and minimal surfaces, Interscience Publishers Inc., New York, 1950 (русский перевод: Р.Курант, Принцип Дирихле, конформные отображения и минимальные поверхности, М., ИЛ, 1953). — Прим. авт. назад к тексту
1981 г. январь – февраль
т. 36, вып.1 (217)
УСПЕХИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК
НЕСКОЛЬКО СЛОВ ИЗ ВОСПОМИНАНИЙ О ГИЛЬБЕРТЕ
П. С. Александров
На русский язык переведена и пользуется заслуженным успехом среди советских математиков книга о Гильберте, опубликованная в США, автором которой является Констанс Рид (Constance Reid).