Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Многие отвечают не задумываясь – через 30 дней. Но поскольку колония удваивается с каждым днем, то если в один прекрасный день озеро будет покрыто наполовину, то полностью водоросли покроют озеро уже на следующий день. Таким образом, верный (и, возможно, неожиданный) ответ – через 59 дней. Так что на спасение озера останется лишь один день. На 30-й день водоросли займут менее миллиардной части площади озера. Если бы вы были клеткой этой водоросли в озере, когда бы вы поняли, что у вас заканчивается пространство? Если бы на 55-й день, когда водоросли покрыли только 3 % поверхности, кто-то сказал вам что через пять дней озеро полностью задохнется, вы бы им поверили, не понимая сути экспоненциального роста? Скорее всего, нет.

Это иллюстрирует то, как организован процесс нашего, человеческого, мышления. Для наших предков опыт одного поколения, как правило, был очень похож на опыт предыдущего: они делали ту же самую работу, использовали те же орудия труда и жили в тех же местах, что и их предки. Они ожидали, что их потомки будут делать то же самое. Однако в настоящее время развитие технологий и социальные изменения происходят так быстро, что заметные различия возникают в пределах одного поколения. Некоторые теоретики полагают, что темпы технологического прогресса сами по себе растут по экспоненте.

Именно эти идеи специалист в области теории вычислительных систем Вернор Виндж воплотил в серии научно-фантастических романов и эссе[27], в которых последовательные технологические прорывы происходят все чаще – вплоть до момента, когда новая технология опережает человеческое понимание. Взрывное развитие искусственного интеллекта в итоге приводит к формированию «технологической сингулярности» и появлению всемогущего сверхразума. Американский футуролог Рэй Курцвейл попытался перенести идеи Винджа из сферы научной фантастики в реальный мир. В 1999 году в книге «Эпоха духовных машин» Курцвейл выдвинул гипотезу о законе ускоряющейся отдачи [28]. Он предположил, что эволюция широкого спектра систем – включая нашу собственную биологическую эволюцию – происходит по экспоненте. Он даже осмелился приурочить дату наступления «технологической сингулярности» Винджа – точку, в которой мы испытаем, как описывает сам Курцвейл, «технологические изменения, настолько стремительные и глубокие, что они представляют собой разрыв в ткани человеческой истории» – примерно к 2045 году [29]. Среди последствий сингулярности Курцвейл называет «слияние биологического и небиологического интеллекта, появление бессмертных людей на программном обеспечении и кибернетических устройствах, а также формирование интеллекта сверхвысокого уровня, способного проницать Вселенную со скоростью света». Хотя эти экстравагантные прогнозы, вероятно, стоило бы оставить уделом научной фантастики, есть примеры технологических достижений, которые действительно демонстрировали устойчивое долговременное экспоненциальное развитие.