Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы
- Автор: Самптер Дэвид
- Год: 2022
- Язык: русский
- Год: Манн, Иванов и Фербер
- ISBN: 9785001699866
- Переводчик: Евгений В. Поникаров
- Жанр: Математика
Электронная книга - «Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы». Краткое содержание книги:
Красота приведенных здесь 10 уравнений в том, что пронизывают все сферы жизни, будь то грамотные ставки, фильтрование значимой информации, точность прогнозов, степень влияния или эффективность рекламы.
Если научиться вычленять из происходящего данные и математические модели, то вы начнете видеть взаимосвязи, словно на рентгене. Более того, вы сможете управлять процессами, которые другим кажутся хаотичными.
В этом и есть смысл прикладной математики.
На русском языке публикуется впервые.
Логистическая регрессия была продуктом послевоенной Британии. К финалу Второй мировой войны Дэвид закончил изучать математику в Кембридже, и его направили на работу в королевские ВВС. Затем он перешел в текстильную промышленность, поскольку в Великобритании начался процесс восстановления[22]. Кокс рассказал мне, что изначально его интересовала чистая математика, которую он изучал, но такая работа привлекла его внимание к новым задачам. «Текстильная промышленность была полна увлекательных математических проблем», – сказал он.
Сэр Дэвид признавал, что смутно помнит детали, но лучился энтузиазмом, говоря о тех временах. Он рассказал, как можно использовать тесты для различных характеристик материалов, чтобы определить вероятность их разрушения, и о проблемах, связанных с созданием более прочного и более однородного конечного продукта из грубо пряденой шерсти. Кроме того, в ВВС он столкнулся с задачами, касавшимися частоты аварий и аэродинамики крыла. Это также дало ему много пищи для размышлений.
Именно из таких практических соображений у Дэвида Кокса зародился более общий, математический вопрос: каким образом лучше всего прогнозировать, как разные факторы (скорость ветра или напряжения в материале и другие) могут повлиять на что-то – например, на авиационную катастрофу или на то, порвется ли одеяло. Это вопрос того же типа, который Бентер задавал о лошадях: как зависит вероятность победы четвероногого от истории его прошлых выступлений и от погоды.
– Когда я создавал эту теорию [в середине 1950-х], самые серьезные разногласия в университетах касались анализа медицинских и психологических данных, предсказания того, как разные факторы связаны с медицинским результатом, – рассказывал Кокс. – Логистическая регрессия возникла в результате синтеза моего практического опыта и математического образования. Все известные мне проблемы медицины, психологии и промышленности можно было решить с помощью одного семейства математических функций.
Это семейство оказалось гораздо полезнее, чем предполагал даже сам ученый. Начиная с промышленности 1950-х, когда логистическая регрессия играла важную роль в интерпретации результатов медицинских исследований, она успешно применяется к бесчисленным математическим задачам. Именно этот подход использует Facebook, чтобы определить, какую рекламу нам показать, а Spotify – чтобы рекомендовать нам музыку. Он же стал частью системы идентификации пешеходов в автомобилях без водителей. И конечно, он используется в азартных играх…
Я спросил у сэра Дэвида, знает ли он об успехах Бентера в применении логистической регрессии к скачкам. Он не слышал. Тогда я поведал ему, как логистическая регрессия принесла миллиард долларов, а также об оксфордском студенте Мэттью Бенхэме и его успехе в предсказании результатов футбольных матчей.
– Предпочту сказать, что вам не следует играть в азартные игры, – сказал он мне, а затем надолго задумался.
Потом Кокс начал вспоминать об одном из своих коллег в 1950-х. Он взял с меня обещание никогда не повторять эту историю, и я сдержу слово.
Ставки – это не прогнозирование будущего с определенностью. Это определение мелких различий между тем, как смотрите на мир вы и как смотрят на него другие. Если ваш взгляд чуть острее, а ваши параметры лучше объясняют данные, у вас есть преимущество. Не ждите, что оно появится сразу. Его нужно наращивать постепенно, методом проб и ошибок, улучшая оценки своих параметров. И не думайте, что будете постоянно побеждать. При регулярной игре у вас получится выигрывать лишь чуть чаще, чем проигрывать.
Иногда мы склонны сосредоточиваться на одной «грандиозной идее». Однако уравнение ставок говорит нам, что ключ к успеху – создать различные вариации нашей идеи. Представьте, что вы начинаете собственные уроки йоги или танцев. Пробуйте различные плей-листы с разными группами и отмечайте, какие композиции получают наилучший отклик. Проверяя множество мелких идей, мы сравниваем их между собой, как лошадей на ипподроме «Хэппи-Вэлли». В конце каждой гонки можем заново оценить победителей и неудачников и посмотреть на те свойства, которые привели к успеху или к неудаче.
Если вы начинаете проверять новую идею, вам нужно выполнять то, что именуется A/B-тестированием. Когда Netflix обновляет дизайн своего сайта, компания создает две или несколько версий (A, B, C и т. д.) и показывает их разным пользователям. Затем создатели смотрят, какой вариант наиболее привлекателен для людей. Это самое прямое применение уравнения ставок к «успеху» и «неудаче» параметров дизайна. Когда Netflix получает так много информации, она может быстро представить четкую картину, что работает, а что нет.
22
В обоих случаях – в исследовательские организации.