Гильберт
- Автор: Рид Констанс
- Год: 1977
- Язык: русский
- Год: Наука
- Переводчик: Игорь Владимирович Долгачев
- Жанр: Биографии и мемуары
Электронная книга - «Гильберт». Краткое содержание книги:
Рассчитанная на самый широкий круг читателей, книга будет интересна не только любителям математики, но и всем, кто интересуется историей науки.
В 1927 году Нордгейм покинул Гёттинген и специальным ассистентом Гильберта по физике стал Юджин Вигнер. Он вспоминал, что видел Гильберта «всего около пяти раз». Когда в 1928 году Вигнер уехал, его место занял Арнольд Шмидт, в то время ещё студент. Должность Вигнера была заменена на должность второго ассистента по логике. Слушая лекцию Шрёдингера о новой физике в 1928–1929 годах, Гильберт жаловался своему бывшему студенту Паулю Функу: «Я не представляю, как может кто-нибудь понимать, что сейчас происходит в физике. Даже я не понимаю многого из того, что хотел бы почерпнуть из физических книг. Правда, если я чего-нибудь не понимаю, то могу взять телефон, позвонить Борну или Дебаю, они приходят и объясняют мне. После этого мне становится понятно. Но как же обходятся остальные?»
Сам он после своей болезни был по-прежнему глубоко погружён в работу по основаниям математики.
Энтузиазм к интуиционизму Брауэра начал заметно ослабевать. Брауэр приехал в Гёттинген для того, чтобы выступить в Математическом клубе с докладом о своих идеях.
«Вы говорите, что мы не можем знать, может ли десятичное разложение числа ? содержать десять девяток подряд, — возразил кто-то после того, как Брауэр кончил. — «Может быть, мы и не знаем, зато бог знает!»
На это Брауэр сухо ответил: «Я не держу прямой связи с богом».
По окончании оживлённой дискуссии встал, наконец, Гильберт.
«С вашими методами, — сказал он Брауэру, — бoльшую часть математики пришлось бы выкинуть, а для меня важно получать не меньше, а больше результатов».
Он уселся под гром аплодисментов.
Чувства большинства математиков хорошо высказал Ганс Леви, который, будучи приват-доцентом, присутствовал на докладе Брауэра в Гёттингене:
«По-видимому, есть математики, которые лишены чувства юмора или же имеют обостренное чувство совести. Мне кажется, что я вполне разделяю точку зрения Гильберта. Если нам суждено пережить такие потрясения, о которых говорил Брауэр, то никто больше не захочет стать математиком. В конце концов, математика представляет собой вид человеческой деятельности. До тех пор пока Брауэр не найдёт противоречия в классической математике, никто не захочет его и слушать».
«Именно по этому пути, по моему мнению, развивалась логика. Имеются некоторые принципы, потом замечают, что они могут привести к противоречию, тогда их изменяют. Я думаю, что так будет всегда. Где-то может скрываться масса противоречий, и, как только они проявятся, все математики захотят от них избавиться. Однако до этих пор мы будем придерживаться тех принципов, которые позволят нам двигаться с наибольшей скоростью».
Однако программа Гильберта также подверглась критике. Некоторым математикам не нравилось то, что в своём формализме он свёл их науку к «бессмысленной игре с бессмысленными символами на бумаге». Однако тем, кто был знаком с работой Гильберта, эта критика казалась необоснованной.
«... Действительно ли заслуживает доверия такая оценка взглядов Гильберта, — спрашивал Харди, — человека, который, вероятно, больше кого-либо из математиков своего времени добавил к содержательной математике столь богатый и красивый комплекс результатов? Я могу согласиться с тем, что философия Гильберта сколь угодно несовершенна, однако не с тем, что созданная им математическая теория с далеко идущими намерениями смешна или тривиальна. Невозможно предположить, что Гильберт отрицает значимость и реальность математических понятий, и мы имеем тому самые надёжные подтверждения. Он сам говорит, что "аксиомы и доказуемые теоремы, возникающие в нашей формалистической игре, являются образами идей, составляющих основной предмет обычной математики"».
К 1927 году Гильберт чувствовал себя достаточно хорошо, чтобы снова отправиться в Гамбург, «прокатиться и высказать мои идеи по поводу оснований математики, которые я уже однажды, пять лет назад, здесь высказывал и которые чрезвычайно занимали меня с тех пор». По-прежнему его основной целью было «раз и навсегда» избавиться от любого вопроса, подвергающего сомнению основания математики. «Я верю, — сказал он, — что моя теория доказательства позволит мне достичь окончательной цели, хотя для её полного развития предстоит ещё немало сделать».