Дихронавты

Несмотря на некоторую надуманность, приведенный выше пример неплохо демонстрирует один общий принцип: на поверхности однополостного гиперболоида – где в горизонтальной плоскости имеется как пространственно-, так и времениподобное направление, – земля будет проявлять четко выраженную направленную зернистость, которая не наблюдается на нашей планете.

Несмотря на некоторую надуманность, приведенный выше пример неплохо демонстрирует один общий принцип: на поверхности однополостного гиперболоида – где в горизонтальной плоскости имеется как пространственно-, так и времениподобное направление, – земля будет проявлять четко выраженную направленную зернистость, которая не наблюдается на нашей планете.

Оказавшись пасмурной ночью в незнакомой точке нашей планеты, и имея при себе лишь мощный источник искусственного освещения, позволяющий во всех подробностях изучить внешний вид ландшафта, вы бы ни за что не смогли определить, где именно находится север и юг, а где – восток и запад. Нет никакой причины, из-за которой подобная информация непременно должна найти отражение в геологических особенностях Земли. Однако на поверхности однополостного гиперболоида имеет место не только фундаментальное различие между осями север-юг и восток-запад (так, световое зрение не работает в пределах сорока пяти градусов от направлений на север и юг): даже отдельные песчинки не могут располагаться под углами, которые заметно отличаются от их соседей, так как попытавшись принять собственную, непохожую на остальных ориентацию, они бы встретились с сопротивлением окружающих песчинок.

Мы описали гиперболоидальный мир «Дихронавтов» как идеально симметричную фигуру – остающуюся неизменной при любом повороте вокруг ее центра – однако это, понятное дело, верно лишь для идеализированной модели гладкого и однородного мира, которая годится для расчетов гравитационного поля, но никак не для ответа на вопрос: каково это – ходить по его поверхности? Как и наша Земля, мир «Дихронавтов» будет обладать сложным рельефом гор и долин. Но если исследователь практически в любой точке Земли может свободно повернуться на все триста шестьдесят градусов – если, конечно, он не стоит на узеньком уступе горы или пытается пролезть сквозь запредельно тесную расщелину, – то тела существ, обитающих в мире «Дихронавтов» вынуждены подчиняться особенностям местной геологии. Если вы находитесь на обширной и плоской равнине, где нет никого, кроме вас, все эффекты вращения будут ограничены лишь чисто геометрическим правилом, согласно которому ни один поворот не может превратить пространственноподобное направление во времениподобное и наоборот; но как только на поверхности появляются какие-либо препятствия, столкновение с ними будет препятствовать вашему движению, поэтому в большинстве случаев перемещение против зернистости рельефа будет сильно затруднено или вовсе окажется невозможным.

Другими словами, мир «Дихронавтов» следует представлять не в виде однообразного гиперболоида, а как объект с нанесенной на него сеткой геологических координат, где долгота отсчитывается вокруг гиперболоида, а широта – вверх и вниз от заранее выбранной экваториальной окружности. Но если координаты, которыми мы пользуемся на Земле, привязаны к полюсам вращения, то отсчет дней во вселенной «Дихронавтов» объясняется вовсе не обращением мира вокруг какой-либо оси, не говоря уже о том, что единственной оси симметрии у него попросту нет – точно так же, как нет ее и у сферы. (Такая ось появляется, когда мы пытаемся изобразить мир «Дихронавтов» в евклидовом пространстве, но это всего лишь побочный эффект геометрии, которую мы используем для его визуализации.) Это позволяет выбирать геологические координаты в соответствии с зернистостью ландшафта: геологический север, юг, восток и запад – это (усредненные) направления, по которым можно сориентировать стороны квадратной коробки так, чтобы она не цеплялась за другие предметы. На Земле подобное определение было бы бесполезным, ведь такую коробку можно развернуть как угодно. Однако в мире «Дихронавтов» поворот квадрата сопряжен с известным риском.