Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете [litres]

1. В первый день каникул, от нечего делать, Вася измерил сопротивление электрической лампочки при помощи тестера (небольшого прибора, который совмещает в себе функции амперметра, вольтметра и омметра; его можно использовать в домашних условиях) и получил значение 50 Ом. «Сейчас я тебя проверю, – сказал Петя. – На лампочке написано: 60 Вт, 220 В. Из этих данных легко рассчитать ее сопротивление без всякого прибора. Ну вот, у меня получилось совсем другое. Значит, одно из двух: или ты не умеешь пользоваться тестером, или прибор неисправен».

Какое значение сопротивления получилось у Пети (ошибок в расчетах он не сделал)? Какое из предположений Пети вы считаете правильным? А может быть, вы предложите другую причину расхождения?

2. На следующий день Петя стал объяснять Васе, как чаще всего перегорают лампочки. Поверхность вольфрамовой спирали лампочки не идеально ровная и гладкая. Где-то она чуть тоньше, где-то на ней есть бороздки, ямки и царапины, пусть и микроскопические. Дальше в дело вмешиваются простые законы электротехники: там, где спираль стала чуть тоньше, ее электрическое сопротивление увеличивается. Мощность (Р), выделяющаяся при прохождении тока через проводник, прямо пропорциональна сопротивлению (R): P = I2R, где I – сила тока. Поэтому более тонкие места спирали нагреваются до более высокой температуры, чем соседние участки, и, следовательно, они начинают «худеть» еще быстрее. Как известно, «где тонко, там и рвется»: когда температура какого-то участка спирали достигает температуры плавления вольфрама, этот участок оплавляется, капля металла вбирает в себя вещество с соседних участков, и очень скоро в этом месте спираль перегорает. Иногда такие наплывы бывают настолько заметными, что их можно увидеть и невооруженным глазом.